《确定位置》教学设计
教材内容：
青岛版教材五年制五年级上册第七单元走进军营93—97页内容。 教材分析：
本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力，也是学生以后学习习近平面直角坐标系的重要基础。教学的关键是让学生认识列，行的含义，并弄清楚确定第几列，第几行的规则。 教学目标
1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
教学重点：使学生在具体的情境中认识列、行的含义，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。 教学难点：使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 教具准备：多媒体课件， 学具准备：方格纸，小卡片。
教学过程：http://v.baidu.com/kan/VARf/VAxE?fr=v.hao123.com/search 一.创设情景，引出课题
师：同学们我们先来观看一段国庆60周年的阅兵式： (播放建国60周年阅兵式资料) 师：看了刚才的短片，你有什么感受？
生：自由畅谈比如说他们走的很整齐，他们的队伍很整齐，他们排的队很整齐，他们很威风，很有气势，我很激动，我长大也想去当兵等等。
师：的确，看着那英姿飒爽的军姿，整齐的队列，不免让我们热血沸腾，心潮澎湃。绿色的军营是很多青少年的向往，在暑假的夏令营活动中，少年军校吸引了许多同学参加，看，他们正在进行队列比赛呢。在队列比赛中，每个同学都有自己的固定的位置，这里面还有许多有趣的数学知识呢，今天这节课，我们就来学习—确定位置（板书课题）
二．自主探究，学习新知。
（一）学习行与列
1．认识列.和行，明确行与列的规则。
师：请大家看图，在队列比赛中，小强站在什么位置？ 生: 多种说法
师：你们所说的“排”指的是什么？ 生：竖着 ，或前后或上下
师：对，像这样竖着排列就叫做竖排。（板书：竖排）一竖排在数学上我们一般称作一列（板书:列）刚才同学们有两种数法，一般我们从哪边数？ 生：一般从左边数。
师： 确定第几列一般从左往右数（板书从左往右）
（继续看情景图）这是第1列，从左往右依次是第2列„„第六列，一共有几列？ 生：6列。
师：竖着排列叫竖排，那如果横着排列呢？ 生：叫横排（板书：横排）
师：每一横排在数学上我们都叫做行，（板书：行） 师：确定第几行一般从哪边数？
生：前往后数。（板书从前往后） 师：（看情景图）这是第1行，从前往后依次是第2行„„第5行。图中一共有几行？ 生：5行。
师：现在谁能用简练的语言说说小强的位置？一般情况下我们都先说列，再说行。（生答）小亮的位置呢？小明的位置呢？（生边说师边用手指，给学生以感性的认识，知道列和行的交叉点可以确定一个具体的位置）
2、列与行的巩固。
师：现在同学们在教室中所坐的位置哪是一列？哪是一行？从老师的角度看哪里是第一列呢？哪是第一行？
同学们快点看看自己是在第几列第几行？大声地告诉老师，你在第几列？第几行？ 生：两个学生回答。
师：下面请同学们听老师的口令， 第3列的同学请起立，第4行的同学请起立。 师：谁站了两次？为什么 ？
生：因为我既是第3列的又是第4行的，所以站了两次。
师:如果再让第2列和第5行的同学起立，同学们猜猜看，谁会站两次？ 师：可见，要确定一个同学的位置，就要同时具备列数和行数这一对数。
【设计意图：让学生在轻松愉快的游戏中，加深对行与列的认识和理解。巩固所学的知识，同时老师通过手势给学生以感性的认识，师学生初步的感知列和行可以确定一个具体的位置，为下面学习数对做铺垫。】
（二）抽象位置图，认识数对。
1、抽象位置图
师：请大家再来看情境图，如果用一个小圆圈表示一个同学，那他们的队列就可以表示成这样的点子图。你认为这个点子图和刚才的人物图相比有哪些优点？ 生：清楚、简便„„
师： 在这幅点子图上，你还说出小强的位置吗？ 生：小强的位置是第3列第2行。
【设计意图：先认识场景图中的竖排和横排，然后把具体的场景图逐步抽象成点子图，为后面教学作了孕伏和铺垫。在此基础上，教学列、行的合义和确定第几列、第几行的规则，一切显得水到渠成。同时，借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则。】
2.提炼数对
师：这位同学用一句话六个字表示出了小强的位置，数学的一大特点就是简练，开动脑筋想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得更简练一些呢？（根据学生情况提示：可不可以省略汉字，只用数字和符号？） 师：小组讨论一下，把你们的答案写在小卡片上。
（生讨论，老师边巡视指导，边收集一些卡片准备展示）
师：下面我们一起来看同学们的创意作品。学生评价优点和缺点。
师：同学们的想法都很好，而且都比原先简练了。 尤其这一种方法是最好的，先写列数，用逗号隔开，再写行数，还要用小括号把这一对数括起来。（板书）这就是数对（板书）
师：小强的位置可以用数对（3，2）表示，两个数字能颠倒吗？为什么？ 生：不能。„„
师：通常情况下，数对中前面的数字表示第几列,后面的数表示第几行。 3.练习巩固数对
A师：你能用数对表示出小亮的位置和小青的位置吗？快速写到练习本上。学生读师操作电脑。 B师：用数对可以准确而简练的表示位置。 现在你能用数对表示自己在班里的位置吗？ 生：能
师：好，快速的把它写在练习本上。 同位检查写的对不对？ 师：数对中第一个数是2的同学请起立，同学们你有什么发现？ 生：他们都站在同一列上。
师：数对中第二个数是3的同学请起立，同学们你又有什么发现？
生：他们都站在同一行上。师：也就是说，(课件出示：数对中，如果第一个数相同，说明在同一列，如果第二个数相同，说明在同一行) 师：同学们再来想一想，数对（3，2）和数对（2，3）表示的位置一样吗？为什么？ 师：请数对是（3，2）和（2，3）同学起立，大家看他们在同一个位置吗？ 生：不在。
师：列数不同，行数不同，，表示的位置也不相同。 C巩固练习做猜朋友的游戏
师：刚才我们用数对表示了自己的位置，那你能用数对表示出你好朋友的位置吗？ 生：能
师：好，快速的写在练习本上。
师：现在你不用告诉大家你的好朋友是谁，你只要说出他所在位置的数对，让大家猜猜他是谁好吗？ 生：交流找2-3个同学（前两个指名回答，第三个一起回答）
师：有两个同学的数对是这样写的（点课件），你能帮他找到朋友吗？为什么？
师：看来，一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快地找到位置。
【设计意图：通过写自己，写朋友的位置所在数对，巩固对数对的理解及写法。能用数对表示出一个具体事物的位置。同时通过让同学们猜好朋友，极大的调动了学生的学习积极性，提高了学习效率。】
（三）学习用数对表示平面方格图上点的位置 1.介绍平面方格图
师：（课件出示）
请同学们再来观察这幅点子图，老师将这些圆点用竖线和横线连接起来，， 就变成了一幅（方格图）。 师： 如果我们把每一列每一行的起点都定为0，现在它就变成了一幅完整的平面方格图。 师:同学们看，方格图和刚才的点子图相比又有哪些优点？ 生： 方格图比点子图更简单更清楚了。
【设计意图：将点子图自然过渡到方格图，有效的完成了由具体的实物图-点子图-方格图的抽象过程。】 2.练一练
师：在这幅方格图中能用数对表示出小明的位置？大家能用数对表示出其他同学的位置吗？
【设计意图：在教学平面方格图后，让学生再次回过头来表示小强的位置，用情景贯穿于整堂课，由平面到解决实际问题，加深对平面方格图的理解和运用。】
三、联系生活，综合练习
1.用平面方格图来解决实际问题。
师： 这是我们学校附近的平面图，你能用数对表示出各地点的位置吗？（指名回答，实验小学一起说）
2、师：这是掖县公园的平面分布图，你能说出数对表示的是哪个景点吗？（采取指名回答，齐答，女生答，男生答四种方式进行）
3、师：在三年级学习方向和位置的时候，我们已经游览了凤凰村，今天我们再去游览一下凤凰村，感受一下它的新变化。我想去游览——，它的位置在——指名回答。（课件出示）
4、师：在生活中哪些事情用到了数对的思想？ 出示“神舟七号”飞船返回地球的画面。
这是“神舟七号”飞船返回地球的画面，地球这么大，我们能快速而准确的找到他，其实就是运用了数对的知识。怎样在这么大的地球上确定位置呢？请同学们课后查阅有关资料解决一下好吗？
【设计意图：通过多种形式的练习，既激发了学生学习的兴趣，又提高了学生的能力，进一步加深学生对数对的理解，并会在平面方格图中用数对确定位置。提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学习数学的热情。】 四课堂小结：
回想一下这节课你有什么收获？
【设计意图：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂，教学中，通过对“神舟七号”返回地球画面的回放引发学生的强烈的求知欲。从而自觉的去探索如何在地球上确定位置，拓展知识面。】
板书
确定位置
竖--列 横--行
左-右 前-后
（2,4） 第3列 第2行
数对（3 ， 2）
教学目标：
1.结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性、准确性和简洁性。
2.在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。
3.引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想与对应的思想，发展学生的空间观念。
4.体验确定物体位置与生活的联系。
教学重点：
用数对表示位置。
教学难点：
在方格纸上用数对表示位置。
教学准备：
多媒体课件、写有数对的纸条。
教学过程：
活动一：课前谈话，激活经验
教师：同学们每个学期我们都要召开家长会，想一想你是怎样给爸爸、妈妈介绍你在教室里的位置的？
生各抒己见。
教师：对。有了一定的标准爸爸妈妈就能很快地找到你的位置。
活动二：创设情境，揭示课题
教师：同学们，暑假中我们学校组织了丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加，小强同学也参加了这个活动。看他们正在进行队列训练呢。
活动三：抽象位置图，认识数对。
1.认识行与列
(1)初步感知，学生描述
师：仔细观察小强在整个队伍中站在什么位置？
生1：站在从右数第4排第2个；
生2：在从左数第3排第2个；
生3：从左数第3排从前数第2个。
（2）确定规则，规范描述
师：你们所说的“排”指的什么？
生：竖着看为一排。
师：一竖排在数学上我们一般称作一列。用手势指一指哪是一列？刚才同学们有两种数法，从左面数或从右面数。在生活中有一个约定俗成的规定，一般情况我们从左面数起。这是第一列，想一想这是第几列？这又是第几列，这幅图中一共有几列？ (板书：从左往右数）（课件演示列的形成）
师：第2个又是什么意思？
生：第2个就是说从前往后数是第2个。
师：第2个也可以说他在第2横行。每一个横排在数学上我们把它叫做行。用手势指一指哪是一行？确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数)
想一想第1行在哪里?第3行呢?在这幅图上一共有几行呢?
(课件依次出示第1行到第5行)
（3）巩固内化，形成表象
师：刚才我们已经知道了列和行，请同学们闭上眼睛想一想，我们是怎样规定列和行的?
(随学生回答，课件闪动演示)
师：现在谁能用数学语言准确地介绍一下小强的位置？（板书：第3列第2行）（设计意图：从队列练习的现实情境中引入，更容易激发学生的学习兴趣。花大量时间、组织多样的活动使学生明确行列排列规则，为下面的学习打下扎实的基础。）
2.抽象圆点图，初步建模
师：为了更清楚地表示每个同学的位置，我们可以用一个圆代表一个人，刚才的队列图可以用这样的圆点图来表示。这样的表示方法与刚才的队列图相比，有什么优点？（将原人物图隐去，出示点子图。）
生1：这样表示更简单了；
生2：这样比刚才更清楚了，很容易的数出几行几列；
生3：„„
师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？小刚在第2列第4行，你能找到他吗？（课件出示）小芳在第几列第几行？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）
3.创造符号，认识数对
师：数学的一大特点是简练。刚才我们用“第3列第2行”表示了小强的位置，你能不能把这种表示位置的方法变得简练一些呢？（小组讨论后交流。）
生1：可以用“第3列第2行”表示；
生2：也可以用“3列2行”表示；
生3：用3 2表示更简单；
生4：用3 2表示不行，别人会以为是32；
生3：那在3和2之间加个点；
生5：那不就成了小数3.2了吗？
生6：可以在3和2之间画条竖线；
生7：也可以在3和2之间画条虚线；
师：同学们说的方法都很好。为了交流的方便，我们可以用一对数这样表示（3，2），数学上把这一对数称为数对（板书：数对），其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行。读的时候我们说小强的位置用数对是三二。谁能象老师这样说一说小强的位置用数对怎样表示？它表示什么？（设计意图：先让学生尝试简化表示位置的方法，更充分地体验“数对”的简洁性。）
4.尝试运用，内化数对
师：怎样用数对表示小刚的位置？
生：用数对（2，4）表示。
师：如果有一个同学坐的位置是用数对(6，4)表示的，你能在圆圈图上很快地圈出他的位置吗？他是谁？你是怎样想的?小林的位置用数对（3，5）来表示，你能找到吗？小新的位置用（5，5）表示，他在哪？（生按要求在微机上用鼠标点出来。）
师：你还能用数对表示谁的位置？（生在练习本上用数对表示图中小战士的位置。）
小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。
活动四：联系实际，深化理解
1.用数对表示教室里的位置
(1)谈话：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那么在教室里，同学们的位置是在第几列第几行，用数对怎样表示呢?
(2)明确教室里的列和行。
①如果站在老师的角度来观察同学们的位置，想一想第1列应该在哪里?
教师：由于同学们与老师是相对的，从老师的左面数，对于同学们来说就是从右面数起。这就是第1列，这是第几列？第5列在哪里?第8列呢?
②列我们已经清楚了，那第1行在哪里呢?第4行呢?
③请第1列第1行的同学站起来。
(3)用数对确定位置。
①观察一下我们班长的位置，看看是在第几列第几行，用数对怎样表示?
②你的位置在第几列第几行，怎样用数对表示呢?先自己想一想再告诉你的同桌。
③猜同学：在我们教室里有个同学的位置用数对表示是(3，4），猜一猜他是谁呀?你是怎么知道的？
（4）下面我们做一个小游戏，老师请一位同学说出他的位置用数对怎么表示，其他同学用手势判断他说得对不对。
（5）下面我们变个规则，我说数对请这个同学站起来，其他的同学进行判断。学生活动，教师说出（3，5）、（5，3）
师：光知道还不行，你的位置用数对写，会写吗？这两个数对都是有
3、5组成的？怎么有两个同学站起来？而且一个在这儿，一个在哪儿？
教师小结：数对有两个数组成，第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行，两个数不能调换位置。教师说（4， ）
教师：为什么没人站起来？为什么站起来那么多人？
教师：我只想确定一个同学的位置应怎么办？
教师小结：看来要准确确定一个同学的位置，数对中两个数缺一不可。
（6）根据数对找位置
教师：课前老师给每个同学准备了一张纸条，上面有一个数对。这个数对就是你的新位置。用眼睛找寻一下你的新位置在哪儿？收拾好自己的东西，老师说开始的时候，快速走到你的新的位置上坐好。有问题的同学到前面来。比一比，谁的动作最迅速！开始。
出示：（2， ）、（ ，3）
教师：有两个同学没有找到位置，大家帮帮他。你们为什么找不到自己的位置？
生1：因为我这个数对只有第一个数，只能知道是第2列，但不知道是第几行。
生2：我这个数对只有第二个数，只能知道是第4行，但不知道是第几列。
生3：我这个数对两个数都没有，既不知道是第几行，也不知道是第几列。
教师：现在观察一下，你的位置应在哪儿？能补充完整吗？
师小结：看来一个数不能准确表示具体的位置，只有给定数对中的两个数才能帮助我们很快的找到位置。
教师：现在同学们有了自己的新同位，互相检查一下你坐对了吗？
2.提炼升华
教师：同学们用数对确定了圆点图和教室里的位置，对于用数对确定位置有什么感想？
学生思考，教师小结，揭示用数对确定位置的准确性、简洁性，渗透对应的数学思想。
活动五：抽象方格图，二次建模
1.抽象方格图
（课件动态呈现将点子连起来变成方格图的过程，同时将点子图隐去。）
师：请看大屏幕，如果我们用线把圆点连起来，就变成了一个方格图，现在的图示和刚才的圆点图相比又有哪些好处？
生1：这样比刚才更简单，更清楚了；
生2：用线连起来，再找第几行第几列时，就不容易错了；
生3：„„
（设计意图：将人物队列图抽象为点子图，再抽象为方格图，一步比一步清晰一步比一步简洁，使学生充分经历知识形成的过程，能很好地渗透“坐标”这一较难理解的数学知识。）
教师：在这副图上，你能找到第1列吗？谁愿意上来指一指？第3行呢？
2.用数对表示位置
教师：你能在方格图中标出小强的位置吗？
教师：小强在第三列，第二行，我们先看他在水平方向是第三列，再看在垂直方向是第二行，这两条线的交叉的这一点就是他的位置（课件演示）
3.根据数对确定位置
教师：你能用数对表示小利、小敏的位置吗？
教师：小伟的位置是（3，5），小艺的位置时（4，2），你知道他在那儿吗？你怎么知道的？
活动六：生活应用，拓展升华
1.在生活中的很多现象都用到了数对的知识。(出示瓷砖图)（课本第53页第2题）这是王玲家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗?
2.教师演示运用数对知识电脑制作表格情况，引导学生体验数对在生活中的广泛应用。
3.围棋、国际象棋记录棋子位置的方法
教师：数对不仅在生活中有着广泛的应用，在竞技体育中也经常用到数对的知识。（课件出示围棋、国际象棋比赛的画面，介绍围棋、国际象棋）
4.经度和纬度。
（课件出示经度和纬度的有关介绍。）
师：地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。在地球仪上连接两级的点叫做经线，垂直于经线的横线叫做纬线，根据经纬线可以确定地球上任何一点地位置，而且还可以根据该地点的经纬度，测算出该地点与我们的距离。神州六号飞船发射返回地面时地面工作人员就是根据经纬度来准确地判断飞船的着陆地点的。
小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课下希望同学们留心观察，看看你身边还有哪些确定位置的例子。
（设计意图：引导学生在实际中运用所学的有关数对的知识，密切联系生活实际，体现数学来源于生活，又应用于生活的思想）
5.数对的发明
教师：数对给我们的生活带来了方便，但数对的发明却是一件非常偶然的事情：笛卡尔是著名的法国哲学家、数学家、物理学家。有一天，笛卡尔生病卧床，但他头脑一直没有休息，还在反复思考一个问题：通过什么办法，才能把“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。他想，可以把蜘蛛看做一个点，蜘蛛的每个位置就能用一组数确定下来。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，创建了数对与直角坐标系。他本人也受到了人们永远的尊敬。
思考：听了这个小故事你有什么感想？如果你看到蜘蛛网，会不会发明数对？
教师：由这个小故事可以看出，在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。
活动七：巧妙小结，畅谈收获
教师：老师给同学们准备了一些礼物，把老师对同学们的祝福写在了里面。谁愿意来打开它？为了公平起见。我设计了一个摇号器，看谁最幸运？请这位同学来打开老师对你们的祝福。光有幸运还不行，要靠你的努力才能打开它，你先选一个信封，然后说出它的位置用数对怎么表示？说对了才能打开它。
教师：老师把收获送给你，希望你每天都有新的收获。你们今天有什么收获？
