《用数对确定位置》教学设计
【教学目标】
1．使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置；
2．使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念；
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 【教学重点】初步理解并掌握数对的含义 【教学难点】能正确地用数对表示物体的位置 【课前准备】多媒体课件 【教学过程】
一、创设情境，产生学习需求。 例1：出示例图。
师：这是小军班级的座位情况，你能说说他们的座位是怎么分布的吗？ 生：6组，每组5个；
师：我们也可以说成有6竖排，5横排
你能用我们学过的知识来描述一下小军的位置吗？
学生交流，自由回答：小军在第4组第3个，追问：你是怎么看的？ 小军在第3排第4个，追问：你是怎么看的？ ……
质疑：刚才几位同学都描述了小军的位置，但说法却有所不同，为什么同一个位置却有不同的说法呢？
学生可能回答：观察位置不同，角度不同……
引导：如果我们不知道小军的位置，听了刚才同学们的发言，能一下子顺利从图中找到吗？你觉得用这些办法描述小军的位置有什么缺点？ 生：不够清楚，容易产生误解。
师：是的，每个同学在描述小军的位置时，都是先定好了自己的规则，由于同学们所定的规则不同，所以在描述小军的位置时，产生了不同的说法，我们听起来感觉会有些？（生：乱）
师：那么，怎样才能简洁、准确地描述小军的位置呢？今天这节课我们就一起来进一步学习确定位置。 （板书：确定位置）
二、逐步抽象，学习用数对表示位置。 1．认识列和行，找准对应
明确：为了方便大家的交流，在数学上，我们通常会用列和行来描述某个人的具体位置。 师：习惯上我们把竖排叫做列，横排叫做行。（边说边课件演示） （板书：（竖排）列 （横排）行）
师：在教室里比划一下，列在哪里？行在哪里？（学生随老师集体比划）
师：确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，（板书：左→右）谁是观察者呢？（现在老师和同学们都面对着这张座位图，都是观察者。）
师：我们大家都是观察者，以观察者最左边为第1列，所以第1列在这，课件依次出现第1列、第2列……第6列。问：一共有几列呢？
师：确定第几行时一般都是从前往后数。（板书：前→后） 师：找到第1行了吗？我们一起来数数。 课件依次出现第1行、第2行……第5行。 师：一共有几行？（生：5行）
铺垫：指第1行第1列的学生，问：这个学生坐在第几列第几行？ 老师再指几个位置让学生说出这个学生坐在第几列第几行。
师：那小军呢？生：小军在第4列第3行。（板书：第4列第3行） 2．认识圆圈图学习用数对确定位置
引导：如果把每个同学的座位用圆圈表示，每一列要画几个圆圈？一共要画几列？课件逐步呈现表示座位的平面图。
引导：图中的第1列在哪里？（最左边）第1行呢？（最下面） 课件分别标出各列各行。 师：第1行第1列在哪里？ 3．学习用第几列第几行表示位置
师：现在你还能用列和行指出小军的位置吗？你又是怎么想的呢？谁会到上面来边指边说呢？（学生上黑板指）
师：对了，先从左往右数第4列再从前往后数第3行。（边说边课件演示） 指名学生回答教师板书（板书：第4列第3行）这就是小军的位置。 师：我们已经会用列和行确定一个同学的位置了，小军的好朋友小明在这（课件指出），你能说出他的位置吗？ 生：第2列第4行。
师：小红坐在第5列第2行，你能找出她坐在哪吗？学生上台指。 4．学习用数对表示位置
师：看来用第几列第几行来描述位置这个方法真不错，让我们有了一个统一的说法。你会用这样的方法记录他们（师指图）的位置了吗？让我们一起试一试。 师任意指图中的位置，速度先慢后快。 （学生的记录跟不上）
第一种可能：太快了，来不及记； 第二种可能：有些学生只记数字能跟上；
师选取记的快的学生，将他的记录板书在黑板上。 第一种可能：
师：怎么办？有没有办法记得更快呢？比如说这里小军的位置可以怎么表示呢？（先想一想，然后在随堂本上写一写，也可以同桌互相讨论一下） 交流：43 4，3 （4，3）（根据学生生成展开讲解）
师：我们来观察一下黑板上这几种表示方法，有什么共同点。（都有数
4、3）
谈话：同学们都知道用两个数来表示小军的位置了，有些同学的想法和数学家笛卡尔的表示方法很接近了。
第二种可能：师：你能看懂吗？板书：（4，3），“4”表示什么?（第4列）“3”表示什么？（第3行）写的时候先写列，再写行，这两个数前后的顺序是不能颠倒的。为了加以区分中间用逗号隔开，外面加上一个小括号，说明它是一个整体。像这样的一对数，数学上叫做数对，这就是我们今天研究的内容：用数对确定位置。（板书补充课题） 5．进一步感知数对（练一练）
师：这个数对读作四三，小军的位置是第4列第3行，用数对表示是（4，3）。 现在你能用数对表示小明和小红的位置吗？（学生上黑板写一写）
师：（6，5）这个数对在图中表示哪一个位置？你能在图中找到吗？谁来指一指看？（板书：（6，5）第6列第5行）
师：现在老师请一个同学上来做小老师，他指，你们来说出相应的数对。 一生学生上台指，下面学生回答。 师：老师再请一个学生上台做学生，下面的同学做小老师向他提问，你们说数对，让他来找一找。
师指黑板上（4,3）和（3,4）
交流：看这两个数对，（4，3）和（3，4）你有什么发现？ （数字相同，写的顺序不同。） 问：它们表示的位置一样吗？为什么？
追问：那么你们认为在写数对时，要注意什么问题呢？（先写列数后写行数） 师：真好。列和行表达的意思不同，数对中两个数的顺序不能任意颠倒。 问：这个数对（5，5）有点特殊，特殊在哪？ 生：有两个5 师：这两个5表示的意思一样吗？
生：不一样，第一个5表示第5列，第2个5表示第5行。
师：如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用第几列第几行表示好呢，还是用数对表示好？为什么？
生：数对，因为这种方法很简单，简洁。
三、联系实际，深化理解 座位中的数对
（1）用数对表示自己的座位
师：刚才我们用数对很快确定了圆圈图上的位置，那你能用数对表示自己在教室中的座位吗？ 生：能
师：好的，老师相信你们。要用数对表示自己的位置，必须先要从观察者的角度找到自己座位所在的列和行。你们认为现在观察者的角度在哪？ 师：请同学们想象，自己站在老师这个位置。
师：现在我们来玩个听口令，做动作的游戏。（课件演示）
听好了，请第一列的同学起立。第3列的同学拍拍手。请第1行的同学起立，请第5行的同学挥挥手。
（评价：同学们的反应真快！） 课件出示： 师：想一想自己坐在第几列第几行，用数对把自己的位置写下来。写好的同学跟你的同桌说一说坐在哪？
师：老师和大家一起来检查同学们写的数对。检查的方法是：老师说一个数对，当你听到的是你的数对时，马上站起来，大声说：是我。其他同学也别闲着，马上喊出那位同学的名字。我们比一比，是他自己反应得快，还是我们大家反应得快。准备好了吗？ 师：有位同学坐在（1，1）的位置。 （2）用数对表示好朋友的座位
师：自己的位置能用数对表示了，那你好朋友坐在哪里呢，请你用数对说一说好朋友的位置，我们大家猜一猜是谁？
师：请数对是（4，2）的同学介绍一下你的好朋 （3）用数对表示一列或一行同学
师：看来这难不倒大家，现在老师要提高难度了。（课件演示） 请数对为（6，Y）的同学起立。 生起立
师：老师来采访一下，你是第几列第几行的？你呢？为什么起立的有这么多同学呢？ （课件演示）
师：（比划第2行），现在老师想让这一行的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？ 生：（X，2） 师：你是怎么想的？
生：因为是第2行，不确定是第几列的，所以是（X，2）
师：老师这里还有一个数对（X，X）（板书）请符合要求的同学起立。 这里有疑问，有学生站错，或全班都站了。 师：老师再给你们一个机会，思考一下。 有学生反应过来，陆续坐下，请一个学生说明。
师：如果要让全班的同学起立，你能用一个数对表示出来吗？（生：（X，Y）） 师：如果想要确切知道某一个同学，我们必须知道什么？ 生：列和行。
师：恩，你们真聪明。数对中缺了列和行都不行，都不能准确的表示出一个人的位置，因此，我们以后写数对的时候一定要仔细认真。
四、生活应用，拓展升华 谈话：数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中的很多方面也有重要应用。 1．练习三的第2题
（1）引导：这是小明家厨房的一面墙上贴着的瓷砖，你能用数对表示这四块花色瓷砖的位置吗？（出示题图）
（2）提问：（指同在第3列的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置有什么共同特点？用数对表示时，有什么相同的地方？
（在同一列的瓷砖，数对中第一个数相同）
（指同在第4行的两块瓷砖）这两块瓷砖的位置用数对表示时，有什么相同的地方？ （在同一行的瓷砖，数对中第二个数相同）
2．练习三的第3题
师：这是学校会议室铺的地砖，你能用数对表示这几块花色地砖的位置吗? 请你写在自己的书上。学生完成后，组织交流。
问：你发现花色地砖位置的排列有什么规律吗？先想一想，再在小组里说一说。 3．国际象棋
师：其实我们最常见的国际象棋里面也有数对的应用。 4．介绍经线和纬线
地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。 出示“你知道吗？”学生自学。
这是中国地图，这条线是东经120°21’。这条线是北纬31°43’。此时经线和纬线就相交在了一个点上。知道这是哪个城市吗？没错，这就是我们现在所在的城市——张家港市。 5．神奇的文字墙
师：老师今天还给同学们带来了一面神奇的文字墙（课件出示），为什么说它神奇呢，因为这块文字墙里隐藏老师要送给大家的一句话，想知道是什么话吗？ 生：想
师：那你们根据这些数对来找出相应的文字，你们就能知道谜底了。 生书写
师：找到老师想要跟大家说的话了吗？老师想跟你们说什么？ 生齐说：数学是打开科学大门的钥匙。
师：是的，这句话送给大家，相信你们都能拿到这把钥匙，成为最棒的孩子。
五、全课总结，深化认识
师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？用数对表示位置的时候，你有什么想提醒大家的？
