认识平行四边形和梯形教学设计
一、教材分析： 本课是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第四单元窗三的内容。学生已经学习过有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。这一节课要着重探讨平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系，梯形在这里是第一次认识，除了教学梯形的特征外，还要说明它与平行四边形的联系和区别，能将四边形分类，概括平行四边形和梯形的定义。学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间图形的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
二、教学目的：
1．经历探究平行四边形和梯形的特征的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。在探究各种图形的关系的过程中进一步渗透集合思想。
2、认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高。
3．经历摆一摆、画一画、拼一拼等过程，培养学生的空间观念，动手操作能力，以及分析、比较、概括的能力。
4．在探究图形特征和画高的方法的过程中提高观察、分析、抽象概括和动手操作的能力。
三、教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
四、教学难点：会画平行四边形和梯形的高。
教学过程：
一、激趣引入，复习旧知。
我们先来看一组多边形，请找出这组多边形中不同的一个。（课件出现） 学生找出三角形。其余的都是四边形。 它们都是由四条线段围成的平面图形，叫做四边形。它们都是一家人。课件（出示集合图）
［设计意图：创设学生感兴趣的情境，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到探究之中，集合是本课教学难点，开始便渗透集合，与生活联系，便于学生理解集合这一抽象概念。］
谁来说说正方形与长方形的特点。 谁来用我们学过的垂直与平行来说说长方形和正方形。
正方形是长方形吗？ 我们对长方形和正方形已经很熟悉了 (课件去掉长方形和正方形) ，这节课我们就一起来探究平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
［设计意图：关注学生已有的生活经验和知识基础，为扩展新知作好铺垫。并引入新课，自然过渡］
二、自主探究，构建新知
(一)、平行四边形的特征及高的的画法
1、平行四边形的特征：
我们先来研究平行四边形。为了便于研究，现在我们来挑选几根小棒，拼成一个平行四边形。想一想准备怎么选，怎么拼；拼完以后帮助身边需要帮助的同学，然后仔细观察平行四边形，发现有什么特征？板书（观察） ［设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，出示六根小棒而不是四根，有选择的余地，同时也是加入了思维的含量，引发学生思考。］ 学生操作。汇报交流 请你说说你是怎么做的？做的时候要注意些什么呢？ 刚才大家动手拼了很多个平行四边形，我选择了其中的四个不同形状的平行四边形，请看大屏幕。它们都是平形四边形。谁来说一说，通过摆和观察，你发现了这些形状不同的平行四边形有什么共同的特点？
学生汇报：
［设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究新知的欲望。］
同学们观察真仔细。平行四边形的名称是根据它的哪个特点来命名的呢？板书：两组对边分别平行。
对边分别平行是我们通过观察出来的结果，是不是这样呢? 有待我们来验证一下，我们怎样来验证平行四边形的对边是分别平行的呢？
学生讨论汇报。 用学生想的办法来验证它们。
（课件展示） 老师这个平行四边形是两组对边分别平行，你们摆的是不是也一样呢？请拿出我们的答题纸和学具，选一个平行四边形进行验证。板书（验证）
学生验证 有没有验证的结果与我们的发现不同的？
小结：同学们探究的平行四边形的特点与数学家们研究的结果是一样，其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平
行的四边形就一定是平行四边形。
［设计意图：学生经过动手实践、合作交流、汇报交流、整理归纳，体现做数学的理念，使学生能清晰明了地正确理解、掌握新知。在传授知识的同时，也注重了“猜想—验证—结论“方法的传授］ 在生活中，你见过哪个物体的表面上有平行四边形的图案吗？是什么样，能比划一下吗？ 学生汇报后，电脑出示情景中的几张生活中的平行四边形。 生活中的平行四边形还真多，他应用了平行四边的特点，既美观，又给我们的生活带来了方便。
［设计意图：数学源于生活，联系身边的实物认识平行四边形，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，数学时时为生活服务，并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望，培养善于观察的良好习惯。同时让学生比划一下，发展了学生的空间观念。］
2、认识平行四边形的底和高
（1）你能画出平行四边形上下这组对边的垂直线段吗？画一画，量一量。
（2）课件边演示，教师边叙述并板书：像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（展示两种高的画法）
（3）想一想：平行四边形一组对边的高有几条？（无数条 ）
（二）、认识梯形及高的画法
1、认识梯形：
刚才我们通过观察、验证，认识了平行四边形的特点，出示一个平行四边形，下面将这个平行四边形剪一刀，把它分成两个图形，大家注意观察，分出的图形是什么图形？（梯形）课件出示剪的过程。
［设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发了学生的学习兴趣，自然过渡到下一知识点梯形的认识。同时让学生感知，两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，为以后学习梯形的面积埋下伏笔。］
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。那什么样的四边形叫做梯形？（板书）
旋转教具梯形，这样是梯形吗？下面让我们看看生活中的梯形吧。平行四边形和梯形有什么不同？在板书的定义中,圈出重点词语？学生可尝试学习。
［设计意图：将梯形的认识与平行四边形的认识结合起来，充分体现教材的意图，在对比中培养学生分析、比较、概括的能力。］
2、梯形的的高
通过梯形图形让学生了解梯形的高及画法。
（三）、应用概念判断。
让我们来判断，下面的图形哪些是平行四边形哪些是梯形（课件呈现题目，学生在习题纸上做判断） 独立思考答题。在答题纸上作答，汇报。
为什么长方形和正方形也是平行四边形，引导学生辩论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形。
［设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学情，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率，也为下一步各种四边形之间的关系的理解铺平了道路。］
（四）明确各种四边形之间的关系。 （课件出示四边形集合）到目前为止，我们学习了哪些四边形？（长方形、正方形、平行四边形、梯形） 在四边形中，如果两组对边分别平行我们就叫它是平行四边形，（出示平行四边形）如果只有一组对边平行我们就叫做它是梯形。（出示梯形），而长方形是特殊的平行四边形，（出示长方形）正方形又是特殊的长方形（出示正方形） 四边形里包含了平行四边形、梯形、长方形和正方形。 电脑呈现集合图。
三、拓展练习：
1、填空：
（1）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。 （2）两组对边分别平行的四边形叫做（ ）
2、完成自主练习1题：画出平行四边形上的高。
3、选择：
（1）梯形可以画出（ ）种长度高。A、1 B、2 C、无数 （2）长方形是特殊的（ ）A、梯形B、三角形C、平行四边形 （3）平行四边形的组对边分别（ ）。A、垂直B、相交C、平行。 （课件展示）学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获。
