四年级上册第四单元第一课时 垂直与平行基于课程标准的教学设计
单 位：荥阳市崔庙镇实验小学 姓 名：胡海涛 课题名称：四年级上册 第四单元第一课时 垂直与平行教学设计
学习内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第64—65页。 标准相关陈述： 学材分析
“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标：
知识与技能目标：
初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。
过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。
情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点
正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 学习过程：
一、创设情景、导入新课
1、多媒体播放奥运会开幕式片段。
解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。
其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，
2 这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）
沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。
2、出示平面图，找出其中的一些直线。
这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。 板书：在同一平面内。
今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。 板书: 两条直线。
【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】
二、观察分类，感受特征
1、提出问题
同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？ 大屏幕展示学生提出的各种方案。
2、观察分类
仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？（学习小组交流） 小组讨论结果：
小组1：1和
2、3和
5、4和6分三类。
小组2：1和2一类，
3、
4、
5、6一类。
小组3：1一类，
2、
3、
4、
5、6一类。
在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。 板书：相交
针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。
3、认识平行线
（1）观察、体会平行线的特点
为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？ 学生发言：两条直线之间的距离不变。 学生发言：不相交。
提出疑问：延长后会相交吗？（不会） 动画演示延长后不相交的过程。
3 小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 板书：平行线。 （2）揭示平行线的定义 提出疑问：
同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？ 学生举例
那到底怎样的两条直线叫平行线呢？ 学生发言：永不相交的两条直线叫做平行线。 其他学生补充：在同一平面内。
大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
提出疑问：为什么要加上“互相”呢？ 学生发言：是2条直线啊！
共同小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。 提出疑问：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？
引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。
【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】
（3）、巩固练习
提出疑问：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？ 用小棒代替直线，摆两根小棒平行。 各学习小组展示作品
再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。
【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】
4、认识垂直 （1）分类
提出疑问：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续 4 研究
2、
3、
4、
5、6这5中情况中两条直线的位置关系。
这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交） 如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？ 生：3和5一类，
2、
4、6一类；
今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。
【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】
提出疑问“为什么要把
3、5单独分一类呢？ 学生发言：因为它们都是十字性的。 学生补充：它们都有四个直角。 （2）揭示垂直的定义
共同总结：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】
提出疑问：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？ 学生发言：相交成直角
提出疑问：能不能说红线是垂线。
引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。
同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有） 在生活中还有垂直的例子吗？ 学生举例 （3）巩固练习会用小棒摆摆垂直吗？ 学习小组合作摆出垂直
三、全课小结
今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题） 再次播放开幕式片段
【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】
