高中数学几何证明题
一、
如图,AB∩α=p,CD∩α=p,点A,D与点B,C分别在平面α的两侧,且AC∩α=Q,BD∩α=R,求证:p,Q,R三点在同一条直线上
∵AB∩α=p
CD∩α=p
∴AB∩CD=p
即AB与CD在同一个面β上(假设为该平面为β)
由此得:β与α相交即有一条交线
而A、B、C、D四点均属于平面α
∴AC属于平面α,DB属于平面α
而AC∩α=Q,BD∩α=R
则有Q、R均属于平面β,同时Q、R又是平面α上的两点
由上述得:p、Q、R共线
二、
如图,四棱锥p-ABCD的底面ABCD是矩形,点E,F分别是AB,pC的中点,求证:EF‖平面pAD
找DC中点G连接EGFG
那么因为底面是个矩形所以EG平行等于AD
F点和G点的连线就是三角形的中位线所以FG平行Dp
在因为Dp属于平面pADDA也属于平面pAD
且Dp交DA于D
在因为EG属于平面EFGFG也属于平面EFG
所以平面EFG平行于平面pAD
又因为EF属于平面EFG所以EF平行于pAD
三、
怎样才能一步步学会证明几何题呢??
我实在是不懂啊!!证明几何题的步骤是怎样呢>?有什么方法吗?
其实证明几何题关键是要把一些定理公式的用法搞清楚。学数学最重要的是多做题,其实数学题就是反复的那几中类型的,做的题多了,就自然的会了,还要注意多总结,做好数学笔记,告诉你数学笔记是很重要的。然后就是要有耐心,可能一开始你感觉没有效果,但是漫漫效果会出来的,相信自己一定可以的。我是以我的高考经验来说的,我得数学以前一直是我的弱项,但我最后高考得了131,虽然不是很高,但是对我来说很不错的了。希望你高考可以取得好的成绩。
在正方形ABCD-A\'B\'C\'D\'中,证明:平面ACC\'A\'⊥平面A\'BD
各位帮忙写下这题的证明过程啊
因为CC\'垂直于面ABCD所以CC\'垂直于AC又AC垂直于BDAC交CC\'于C所以DB垂直于面AA\'C\'C即两面垂直
四、
AB为圆O所在平面为a,pA⊥a于A,C为圆O上一点,
求证:平面pAC⊥平面pBC
AB是圆O的直径吧解:圆O所在平面是a,AB是圆O的直径,pA⊥a于A,C为圆O上一点所以pA⊥BCAC⊥BCpA与AC交于点A所以BC⊥平面pACBC属于平面pBC所以平面pAC⊥平面pBC。