课程类型：必修课
教学材料：人教版义务教育教科书五年级下册 适用年级：五年级 课时安排：总计51课时 设计者：五年级数学教研组 设计时间：2015年1月21日
一、课程目标
1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及
2、
3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6、能在方格纸上将简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7、让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到的形状是不同的，能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
8、认识折线统计图，能根据统计图回答简单的问题，并能从统计图中发现数学问题。
9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10、在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
11、养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。
二、课程内容
本册教材的教学内容主要有：观察物体，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，图形的运动，分数的加法和减法，折线统计图，数学广角和数学实践活动等。
第一单元：观察物体
（三）
内容标准：通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面，左面，上面到的物体形状。
第二单元：因数与倍数
内容标准：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。使学生通过自主探索，掌握
2、
5、3的倍数的特征。逐步培养学生的数学抽象能力。
第三单元：长方体和正方体
内容标准：通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m
3、1dm
3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。探索某些实物体积的测量方法。
第四单元：分数的意义和性质
内容标准：知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。理解公因数与最大公因数、公倍数
与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。
第五单元：图形的运动
内容标准：进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
第六单元：分数的加法和减法
内容标准：理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。
第七单元：折线统计图
内容标准：认识折线统计图，了解单式、复式折线统计图的特点。根据折线统计图回答简单的问题。根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。 课时安排：
教学内容
课时安排
4 观察物体
1课时左右 因数与倍数
1课时左右
2、
5、3 的倍数的特征
2课时左右 质数和合数.
2课时左右 长方体和正方体的认识
2课时 长方体和正方体的表面积
2课时 长方体和正方体的体积
6课时 整理和复习
1 课时 探索图形
1 课时 分数的意义
3 课时左右 真分数和假分数
2 课时左右 分数的基本性质
1 课时左右 约分
3 课时左右 通分
4 课时左右 分数与小数的互化
2 课时左右 整理和复习
1 课时 图形的运动
（三）
2课时 同分母分数加、减法
2 课时左右 异分母分数加、减法
2课时左右 分数加减混合运算
2课时左右 整理和复习
1课时 折线统计图
2 课时 数学广角 ——找次品
2 课时
5 总复习
4 课时
三、课程实施
经过一个学期的教学，学生对数学学习的能力有了一定的提高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了进一步的发展.基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 (一）课程资源
1、教材：《义务教育教科书数学五年级下册》根据学生的实际情况对学习内容进行适当的增减或调序。
2、教案：本年级组老师根据学校、班级学情编制教案。
3、练习：课本后的“做一做，练习”、我们年级组自己的编制的当堂检测题卡、口算题卡等
4、其它资源：
（1）书籍：《数学教师用书》、《小数数学教师》、《新课程标准》《小学数学教学设计》等
（2）网络：“班班通”教师资源 ,科学合理利用网络资源，搜集相关信息。
（3）教具：图片、教学课件、实物模型
（4） 学具：学生根据需要自己制作或者搜集各种学具如长方体和正方体等。
（二）教学建议
1、数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增强运算意义的理解，重视估算和算法多样化;让学生经历从实际问题中抽象出数量关依照已学的信息技术应用方法，根据自己的情况设计一个基于信息技术应用的教学设计，并将教学设计用于2015年春季开学第一课。作业提交截止时间详见学习的平台。要求具有真情实感，严禁抄袭。
《解决问题的策略》教学设计
【教学内容】：人教版小学五年级下册P88~89页例
1、2和练一练及练习十六第
1、8题
【教材分析】：
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用"倒过来推想"的策略解决相关实际问题。"倒过来推想"是一种应用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用"倒过来推想"的策略加以解决。
教材首先通过两道例题让学生解决具体的问题，体会适合用"倒过来推想"的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会"倒过来推想"的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
【学情分析】："倒推"思想在生活中运用的很广泛，学生在曾经的学习和生活中就已经接触过"倒推"思想了，也有可能部分曾经就已经用过"倒推"思想，练习十六第5题就是很典型的倒推题型，这种题目，在低年级段就已经接触过，说明学生对"倒推"思想并不陌生，有进一步学习的基础。
【学习目标】：
1、学生在解决实际问题的过程中学会用"倒过来推想"的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受"倒过来推想"的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【学习重点】：学生会运用"倒过来推想"的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
【学习难点】：学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受"倒过来推想"的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
【教学准备】：多媒体课件（Authorware交互课件）
【教学媒体的选择和设计】：本节课我选用的是Authorware软件制作的课件，Authorware软件具有强大的交互性能，能满足教师对课堂非预设生成时素材的随机调动，且Authorware的界面清楚简洁，菜单栏显示了课的流程，方便教师随时把握流程，同时Authorware能够较好的综合文字、图片、声音和影像文件，直观演示动态情境。
一、复习：
1、课件出示逆运算题：（）（）（20）
师：你能理解这道题目的意思吗？
生：多少加40等于多少，再用多少减30等于20。
（师边说边用课件出示：）
师：你准备怎么解决这个问题？
（生回答师用课件出示：）
问：你会倒过来推算吗？
生答师用课件演示推算过程和结果。
师相机提问：题目中是-30，你在计算的时候为什么是+30了？
生：顺着想是-30，倒过来想就是+30了。
师：算出来的得数10对不对？咱们有什么办法证明？
生：顺着计算一遍。
生口头验算结果，然后回答第2小题。
（）（）（20）
2、小结。
师：今天我们要学习的策略就是„„?
生答师板书：倒过来推算
二、自主探究：
任务一：出示例1
思考：
1、从图中你了解到了哪些信息？
2、你准备怎么解决这个问题？
3、画杯子图倒过来分析证明。（课件画图演示过程）
4、填表分析。
师：现在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原来甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？
4、列式计算。
师：你准备怎么列式计算？先算什么？再算什么？
板书：400÷2=200（毫升）
甲杯200+40=240（毫升）
乙杯400－240=160（毫升）
师：为什么先算400除以2得到200，第二步为什么用200加40？算乙杯除了可以用400减去240，还可以怎样想？（板书：或200-40=160）
5、学生检验。
师：这个答案对不对，咱们想个办法证明一下。
6、师：在小组里说说解决这道题目的策略。（学生小组交流）
7、出示练习十六第1题。
师：你准备怎样整理题目中的信息？（生：列表整理）
学生根据题目中的条件信息，填表分析。
生独立列式解答，再汇报交流思考过程。
师：第一步用60除以2算的是什么？根据什么条件这样算的？（生答）
师：有些题目在解答之前，我们可以先把重要的信息先整理出来。任务
二、出示例
2思考：
1、你准备用什么策略来解决这个问题？
2、你有什么方法可以将题目的意思更加简洁、清楚地表示出来吗？(摘录条件)
课件出示：先按题意摘录条件进行整理，再倒过来推算。
师：题目中什么有什么比较重要的信息？
生一一列举重要信息。
师：这些有用的信息怎样排列呢？
生答师板书摘录的信息：
原有？张→又收集24张→送给小军30张→还剩52张
师：根据倒过来推想的策略，你能想办法找到结果吗？在小组内说说自己的想法。
生汇报倒过来推想的策略，课件倒过来逐个出示：
„„←跟小军要回30张←还剩52张
2、列式计算：
师：先在小组里说说自己的想法，再列式解答。
生答师板书方法一：52+30－24=58（张）
师：还有什么思考方法可以找出答案？
师：又收集的比送给小军的少6张，现在比原来就怎么样？
生答师板书方法二：30－24+52=58（张）
3、验算证明：
师：根据求出的答案，再顺推过去，看看剩下的是不是52张？
生口头检验。（58加收集的24张就有82张，送给小军30张减去30就还剩52张）
4、探索简便思考过程（如图9）
师：我们也可以像上课开始做的那道逆运算题目一样，把题目简单化。
课件出示：（）（）（52）
师：你会倒过来推算吗？（生口答）
5、小结：
师：不管用哪种计算方法，咱们在解题之前的思考过程都用到了什么策略？
生：倒过来推想的策略
师：看来，倒过来推想的策略还真的很重要呢！
三、课堂检测：
1、课件播放练习十六第8题。
(1)师：你会像刚才那样，先用文字摘录题整理信息，再倒过来推想吗？
学生独立摘录题目中的条件进行整理。
展示学生摘录整理的信息，分析评讲。如果有学生对用去一半又用4元理解又难度，教师用课件画示意图帮助理解。
(2)师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？
生汇报倒过来思考的过程，师相机课件出示倒推过程。
(3)师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？
生独立列式解答，再汇报交流思考过程。
师相机提问：多少是一半？
2、课件播放练一练题目。
(1)师：你会整理并倒过来推想吗？
学生独立摘录题目中的条件进行整理。
展示学生摘录整理的信息，分析评讲。帮助学生搞懂送出一半还
多1张的含义，弄清楚一半指的是多少。（结合学生回答，画示意图帮助学生理解一半是多少。）
(2)师：根据摘录整理到的信息，你会倒过来推想吗？
生汇报倒过来思考的过程，师相机课件出示。
(3)师：根据这种倒过来推想的方法，你会列式计算吗？
生独立列式解答，再汇报交流思考过程。
四、思维拓展：
1、请客题目。
课件逐个出示摘录的信息，师描述故事情境：一个人请客吃饭，客人到的差不多的时候，他说了三句话，结果把一些客人气走了，最后只剩1位客人。他请到了多少位客人？
生小组讨论交流，然后汇报思考过程和答案。
2、做思考题"李白喝酒"。
师：你能用方框这样的方法，先收集整理信息，再倒过来思考吗？
课件出示：（）（）（）„„
生小组讨论交流，然后汇报交流。
五、课堂小结：
1、今天学习了什么策略？
2、学了这个策略，对你今后的学习乃至生活有什么帮助？（生：„„）
