解决问题的策略——一列举
教学内容：
苏教版五年级（上）第94-95页的例1和 “练一练”。 教学目标：
1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。 教学难点：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。 教学准备：多媒体课件、小棒。 教学过程：
一、游戏切入，初步感受一一列举策略
下面的三张扑克牌，一共可以组成多少个不同的三位数？请你列一列。 学生在作业纸上写出结果，指名口答，集体评议。
提问：你们是用什么策略解决问题？
指出：刚才同学们找的很完整，一共有6种可能。像这样，我们把结果一种一种的列举出来解决问题，也是一种解决问题的策略，叫一一列举。（板书课题）用这种方法可以解决生活中许多问题。
二、探究解题，认识策略一一列举策略
1．理解题意。
课件出示例题及情境图， 学生读题，说说例题的条件和问题 追问：22根1米木条围成的什么形状？要解决什么问题？ 引导：根据例题的条件和问题“怎样为面积最大”，你能想到些什么？大家可以交流交流，互相说说可以想到些什么。
交流：根据题里的条件你想到了些什么？看了怎样为面积最大这个问题，你又想到什么？
指出：用22根木条围成的长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数;(板书：周长22米)从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同的围法的长方形的面积大小不同。（课件出示：不同围法）
2.探究交流，形成方案。 提问：你打算怎样解决这个问题呢？问题是怎样围面积最大，为什么你不计算面积，却要找能围成多少种不同的长方形呢？
那你准备怎样找到这些围法？ 结合交流引导学生理解：
（1）动手亲自摆一摆或画一画，然后求出面积再比较。 （2）先把各种可能都列举出来，再算一算面积各是多少。 3.学生举例，解决问题。
（1）操作：那我们先动手摆一摆，找一找到底有多少种围法，4人一小组合作完成，其中一人要记录。（老师事先为每一组准备了22根小棒） 学生分组操作。 学生汇报摆法，最后老师在课件中集中展示归纳。 （2）列表有序列举。
提问：如果我们不动手操作，而是先列举出长方形的长和宽，计算围成长方形的面积，你会吗？
引导：长方形的长与宽的和是多少呢？展示22÷2=11米。那现在大家就一个一个地列举不同围法，得出可以围成几种长方形，再计算面积比一比，看看哪种围法面积最大。自己试一试，排一排。用铅笔填写课本94页的表格。
学生列举，教师巡视，相机指导。
交流：课件出示几种做法，进行比较，问：大家更欣赏哪种记录方法？为什么？想一想这一种好在哪里？
学生回答，师相机板书：有顺序 不重复 不遗漏
指出：在一个一个列举时，可以从长10米、宽1米起，有顺序地一个一个列举出不同的围法（从最小的宽开始考虑比较好,顺序较明确），到长6米、宽5米为止。这样就能做到不重复、不遗漏。
追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6米、宽5米为止？ 没有按顺序列举的同学，请在课本上修改正确。
交流列举结果和计算面积，得出当长和宽分别是6米和5米时，面积最大。 追问：有遗漏或重复吗？为什么没有？ 4.回顾与反思，认识策略。
引导：请同学们回顾下，我们就解决的这一问题，解决问题的方法和以前的不同的在哪里，用怎样的办法解决?同桌同学互相讨论下。
提问：解决的什么问题？用怎样的办法解决的？回顾这个过程，你有哪些体会和认识？
追问：刚才这一一列举的策略具体是怎样做的？（板书：列出表格 有序列举）
5.观察比较，感受规律。
引导：我们列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽 ，及长方形的面积，看看什么时候面积最大，你能有什么发现？
当长方形的周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？
指出：当长方形周长一定时，长和宽的差越小，面积就越大，长和宽的差越大，面积就越小。也就是长和宽越接近，面积越大。
6.丰富体验，加深认识。 在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决哪些问题？想一想，和大家说说。
可能一：一组一组地写出10可以分成几和几。
可能二：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。 可能三：有序地写出3张数字卡片能组成的所有3位数。 （以上三个例子如果学生没有回答，教师要出示引导学生回顾。）
三、练习运用，内化策略 同学们，刚才我们学了一种新的策略——有序的一一列举，列举时应注意什么？下面我们就用这个策略再来解决几个实际问题，大家有没有信心？ 1.出示练一练第1题。 学生读题，理解题意。
提问：你打算怎样用一一列举解决这个问题？
引导：先找出报时规律，再接着写下去，写到超过16时为止（为什么？），再找一找有没有下面那些时刻就行了。
让学生先独立列举，再判断。 2.出示第2题。 学生读题，观察表中的内容，他是怎样想的？为什么要这样想？请你按这样的方法继续写下去，再回答。
四、全课小结，归纳提升
同学们，今天你有什么收获？全班交流。
指出：同学们，我们在解决问题的时候，采用一一列举可以使复杂的问题变得更简单，老师希望同学们在生活中利用这种方法去为我们的生活排忧解难，这正是我们数学的魅力之所在。
板书： 解决问题的策略一一列举
有序列举-----不重复 不遗漏
列出表格 有序列举
