解决问题的策略教学设计
【教学内容】课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】
运用替换的策略解决差比关系的问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一、直接导入
1、谈话：早晨喝豆奶遇到的一个问题，父亲喝一大杯豆奶，儿子喝一小杯豆奶，大杯的容量是小杯的2倍，现在有一大杯和两小杯豆奶，如果给父亲喝几次喝完？给儿子喝能喝几次呢？
学生思考并回答：父亲可以喝两次；儿子可以喝四次。初步让学生亲历感知“替换”的思考过程，为后面的学习奠定基础。
二、探索新知
1、出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
思考：你能解决吗？为什么？（使学生联想到都是大杯或者都是小杯比较容易解决；或者告诉大杯容量与小杯容量的关系。）
2、出示例1：
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（1）、读题获取信息：有哪些信息，求什么问题？
重点理解：大杯的容量是小杯的1/3
（2）、小组讨论。
①把什么替换成什么？
②替换后的数量关系是什么？
③…………
（3）、交流讨论结果
学生汇报教师演示课件。
（4）、小结策略。
虽然是两种不同的替换方法，但它们有什么共同的地方？（两种不同的物体根据它们之间的关系替换成一种物体。）
（5）、列式解答。
根据刚才的两种思路让学生自选一种喜欢方法进行计算，教师指名解法不同的两名学生板书，并让其再说说自己的解题思路。
3、教学检验。
过渡：如何确定自己做对了？（检验）
（1）、学生自己尝试检验。
（2）、交流学生的检验方法。
（3）、指出“只检验满足一个条件”的检验方法的不足之处。
（4）、检验同时满足两个条件的检验方法。
（5）、小结检验方法。
4、小结：你觉得“替换”的这个策略如何？
5、练一练
钢笔的单价是铅笔的6倍。
买1支钢笔的钱可以买（
）支铅笔。
买3支钢笔的钱可以买（
）支铅笔。
买12支铅笔的钱可以买（
）支钢笔。
三、巩固策略
（一）练习
［电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？
1、学生独立完成,先好的同桌可小声交流。
2、教师选择学生作业在小黑板上展示，并要求学生说出解题思路。
3、口头检验。
4、为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？
5、小结：我们还需优化“替换”策略来解题，选择合适的替换方法。
（二）教学“练一练”
过渡：小明在装网球时又给我们出了个难题，让我们一起来解决它！
1、[电脑出示]小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
2、齐读题，从题目中获得哪些信息？
自主组织生成，教师参与讨论
3、问：与例1相比，有什么不同的地方？
4、“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？
5、你准备怎样替换？替换后的数量关系是什么？
6、同桌讨论，交流，教师用大小盒做了一个演示，并且让孩子闭上眼睛思考这个替换的过程，然后互相说一说。
方法一：把2个大盒换成2个小盒。在学生交流中，教师穿插提问：
① 现在7个小盒还能装下100个球吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
方法二：把5个小盒换成5个大盒。在学生交流中，教师穿插提问：
①
现在7个大盒要都装满，100个球还够吗？为什么？
②现在一共可以装多少个？
7、学生选择一种解法解题。
8、交流。
9、口头检验。
（三）巩固练习
把720毫升美酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都可以倒满。大杯容量比小杯多160毫升，大杯和小杯的容量各是多少毫升？
四、全课总结。
1、例题和练一练，两种替换的方法有什么不同？我们要注意什么？
明确：
倍比关系：替换时，可以是“一个物体换几个物体”或“几个物体换一个物体”，总量没有变化。
差比关系：替换时，只能是“一个物体换一个物体”，但总量发生了变化。
2、在实际生活中如果遇到数学难题时，不要畏惧，合理选择策略，“化难为易，化繁为简”，难题一定会迎刃而解的。
五、课外延伸：曹冲称象的故事。
六、课堂作业 [设计理念]：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。通过认真分析教材，贯彻新课标的精神，并结合小学五年级学生的认知特点，在教学中我采用了以下教学方法：
1、创设情景，激发兴趣
学习的最大动力是对学习材料的兴趣，生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。因此在导入新课时，我通过亚运会精彩瞬间与奖牌引入，为学生创设情境，激发他们的求知欲望。
2、知识迁移，以旧带新
对教学影响最大的是学生已有的知识，要利用学生已有的经验水平，巧妙的推进新课的教学。因此在进行教学时可以让学生复习旧知，在求一个数是另一个数的几分之几的基础上，在老师的带领下逐步完成“一个数是另一个数的百分之几”的学习。使教学过程自然，顺畅，让学习新课变成是对已有知识的巩固，让学生在毫无压力的情况下就学会新知识。
3、循循善诱，适时启发
教师要给学生学习的方法，而不是最终的结果。在教学中多采用启发式的提问，给学生指明方向，让他们自己寻找问题的答案。
[设计思路]：
古人云：“授之以鱼，受用一时，授人以渔，终身受用”。现代教育要交给学生方法，交给他们终身受用的知识。因此在以学生为主体，老师为主导的新课标理念下，要特别重视学法的指导。
1、注重数学学习的情感化
改变学生的学习状态是新课程改革的核心理念之一。我尊重并引导学生大胆表达自已内心的想法，营造了平等、民主、和谐的师生关系。鼓励学生发现问题，提出问题，敢于质疑，乐于交流合作。在学习活动中尝到成功的喜悦，建立自信心。
2、注重数学学习的活动化
生活的中心是活动，课堂教学的本质应该是活动的，要让学生“活”起来，必需先让学生“动”起来。小组活动是学生喜欢的学习活动形式之一。把数学教学与活动相结合，充分调动学生的学习情趣，激发学习动机。
3、注重数学学习的自主化
把主动权交给学生，放手让学生通过，自主探索，合作交流等有效的学习方式，主动进行学习，学生学得积极，教师教得轻松活泼。这样实实在在地把学生放到主体地位，使其参与新知的认知过程。
用替换的策略解决实际问题(说课稿)
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2009-11-10 17:36
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一、说教材
(一)教材分析
“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材六年级上册第7单元中的内容。本单元教学是用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。本单元共安排了2个例题，分3课时进行教学，今天我说的是其中的第1课时。
教材安排的例题就是利用“小杯的容量是大杯的1\3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
(二)学情分析
对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的解决问题的思想方法，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
(三)教学目标
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点与难点：使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
教具学具：多媒体课件
二、说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：
(1)引导发现法。通过与旧知的比较，让学生感觉到今天所要学的知识有一定的难度和挑战性，从而调动学生的主动性和积极性。
(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。
(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。
三、说学法
本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：
(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。
(2)探究归纳：让学生通过探究归纳出如何用替换的策略解决问题，明确应用“替换”策略解决问题的特点是找关键句。
(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。
四、说教学程序：
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，预设如下4部分展开学习。
(一)旧知引入，激发兴趣。
课始我先课件演示这样两道题目：
1、把720毫升的水倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？
2、把720毫升的水倒入3个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？
由于这是原有知识，学生感觉轻松。而出示题目时，教者有意不提供“小杯的容量是大杯的1/3”这一重要信息，让学生在解决问题时因两种杯子的容量不同而碰壁，在信息的提供和问题的解决上，制造了学生认知上的矛盾与思维上的断层，提高了学生对什么样的问题需要运用替换策略去解决的认识，有利于激发学生的求知欲望。学生通过思考发现：要解决问题，关键是要换成同一种杯子，这是替换的重要前提。
(二)交流探索，学习新知。
1、例题教学，感知替换方法。
(1)引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？
【设计意图：主要让学生发现和刚才口答的题目相比，难在哪里？准备怎么办？】
学生可能会回答出要把大杯都换成小杯或者把小杯都换成大杯。这时老师根据学生的回答就马上提问怎么换？(学生会回答出一个大杯等于3个小杯)我们就马上追问你是怎么想的？
【设计意图：主要让学生找到关键句，并知道一个大杯等于3个小杯。】
(2)知道了一个大杯等于3个小杯后，你会进行替换了吗？
先同桌之间交流自己的想法，然后再集体交流，教师在集体交流的时候就根据学生的回答进行相应的板书。
板书：
小杯
大杯
总量
720
方法一 ：大杯换成小杯
6+3
720
方法二 ：小杯换成大杯
1+2
720
板书后教师再让学生说一说是根据哪句话进行替换的，并明确这样替换总数是不变的。
【设计意图：板书能让学生清楚的发现替换后大杯、小杯与总量之间的关系。明确这样替换总数是不变的是为了和下面的替换方法有所区分。】
(3)根据两种替换结果，请学生任选一种策略算出每个小杯和大杯的容量是多少？并请学生检验结果是否正确？
①6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升。
②小杯的容量是不是大杯的1\3
(5)小结：让说说解决这一问题的关键是什么？
【设计意图：是让学生进一步明确应用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句。】
2、完成练习十七第1题
这一题学生独立完成，再集体交流。交流中检查学生替换是否正确，找出关键的句子。并明确替换后总数没有发生变化。
【设计意图：通过练习十七第1题的练习熟悉例题中所学到的替换方法。】
3、教学练一练
(1)学生自主阅读，明确题意。
(2)引导交流：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么样的策略来解决这个问题？
教师可以根据学生的回答进行板书整理：
板书：
大盒
小盒
总数
100
方法一：小盒换成大盒
100+16
方法二：大盒换成小盒
100-16
结合板书让学生明确如果把2个大盒替换成小盒，这时一共几个小盒，7个小盒还是100个球吗？并问7个小盒一共可以装多少个球？(追问：你是怎样知道7个小盒一共装84个球的？)
【设计意图：进一步让学生明白应用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句，还要让学生知道这样替换球的总数是发生变化的。】
(3)理解后请学生根据题意算出每个大盒和小盒各装多少个？并请学生检验结果是否正确？
【设计意图：让学生养成检验的好习惯。】
4、完成练习十七第2题。
做这一题的时候先引导学生找出关键句。再利用替换的策略解决问题。并检验。
【设计意图：为了熟悉练一练中的所学的替换方法。】
(三)、巩固练习，加深理解。(主要尝试运用，提升思维)
(四)、课堂总结，交流收获。
【设计意图：通过谈收获让学生自己整理今天所学的知识，知道用“替换”策略分析和解决问题的特点是找关键句，并要注意到有时替换后总数是发生变化的；而有时替换后总数是不发生变化的。还要让学生在以后的作业中要养成检验的好习惯。】
五、教学效果分析
随着问题的一一解决，替换的实质将进一步地显现，学生的思维和综合解题能力也得到了相应的提高。既有思维的深度，又有思维的广度。创造了学生思维的价值，收到预期的效果。
