“解决问题的策略—替换”教学设计
同兴中心小学 周中平
教学内容:苏教版11册p89-90的例1,练一练,p93练习十七 教学目的: 1.使学生初步学会用“替换”的策略理解题意,分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2.使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和简单的推理能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题问题的策略意识,获得解决特定问题的成功经验,增强学习数学的信心。 教学重点：会用“替换”的策略理解、分析，进而选择相应的解题策略。
教学难点：弄清在有相差关系的问题中替换后总量发生的变化。
一、创设情境
1、出示“曹冲称象”的图片 师：你认为曹冲聪明在什么地方？
2、生活中的数学
师：今天小明家来了9位客人，小明拿出一瓶720毫升大瓶果汁请大家喝，一大瓶果汁正好倒了满9小杯，每个小杯的容量是多少毫升?”
生：720÷9=80（毫升）
师：为什么可以用720÷9来计算? 生：因为这720毫升是9个小杯中果汁的总重量，而每个小杯中果汁是一样的，所以可以直接用除法计算。
二、自学质疑
(图文呈现例题，引导分析)
小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师：同学们能帮我解决这个问题吗？生1：不能 师：为什么
生2：题目中少了条件
师：小组讨论一下这里少了什么条件 生讨论
师:你们讨论的结果是什么？
生：1）小杯的容量是大杯的几分之几？
2）小杯比大杯少多少毫升？
3）小杯和大杯一共有多少毫升？
师:补充了条件能解决这个问题了吗？
师：那我们就选择小杯是大杯的几分之几来看看。
根据图你来估计小杯是大杯的几分之几？教师接着呈现信息：小杯的容量是大杯的
师：补上条件后你能解决问题吗？ 先让生说说怎么想。 师：选择一种思路把你所想的解决问题的思路在作业纸上画一画，再老师计算。
生汇报自己的操作过程（画图、用符合、用字母）让生说说为什么这样换？
【设计意图】：组织学生汇报，让全体学生在质疑解疑中，经历策略的形成过程。例题后的反思，让学生初步体会到策略的使用价值，逐步形成策略意识。
注意两种方法的叙述。
三、交流展示
师：解决这样的问题我们花了不少时间，那求出的结果是否正确?怎么办？我们可以从哪些方面进行检验?两个条件都要检验。
师：这两种思路有什么共同之处呢？
【设计意图】：组织学生第二次回顾与反思，着力思考“为什么要替换”“替换的依据是什么”“替换前后数量关系有何变化”等问题，在反思中逐步建构替换的数学模型。
根据学生的回答板书课题
四、灵活应用，巩固替换策略 看广告
谈话：如果用数学的眼光来看这则广告，你们看出了什么？（1杯牛奶的钙含量=8块饼干的钙含量 ）
谁来把题目读一下，你们能解决这个问题吗？
题目：小明吃12块饼干和1杯牛奶的钙含量是500毫克，每块饼干的钙含量和每杯牛奶的钙含量大约各是多少毫克？
那能不能把饼干替换成牛奶，这时候会出现什么，我们在替换时也要选择简洁一些的方法。生自己解决问题。 谈话：我们已经学过的书上第4页的例2，能用替换的策略来解决吗？
提问：它说水面面积是陆地面积的3倍，怎么替换呢？
【设计意图】：当学生经历了两种类型的替换之后，组织学生第三次反思和比较，使学生归纳出替换策略的好处一把两种量与总量之间的复杂数量关系转化为一种量与总量之间的简单数量关系，让学生不断体验到替换策略的优势——使复杂的问题简单化，从而让学生在比较中理解替换策略的数学内涵。
强调：你是把水面面积替换成（3个陆地面积）
谈话：原来以前学过的知识中有些可以用替换的策略来解决的。
五、运用提升
1．在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球? 想：如果把( )个( )盒换成( )个( )盒，装球的总个数比原来( )(填“多”或“少”)( )个。
2．(出示图)你能运用替换的策略解决这个问题吗? (部分学生看到题后就开始列式，部分学生没有马上列式，少数学生举手发问) 生：这道题似乎缺少什么条件。
生：这道题目没有告诉我们铅笔和钢笔单价之间的关系，因此没法做。 师：聪明的同学善于发现问题!如果运用替换的策略，就需要明白替换的依据。那么，要想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件?
【设计意图】：通过练习，让学生掌握用替换策略解决问题，能灵活运用策略，形成策略意识。
生：可以补充倍数关系的条件，也可以补充相差关系的条件。
师：同学们可以课后补充条件，相互解答。
六、回归生活总结全课
我们的生活中也有替换，请看„„播放幻灯片。
1、物品换购
商场活动期间，购买新彩电，每台旧彩电可抵价300元。
2、零钱换整
攒足了一些零钱可以换整钱。
3、空瓶回收
回收一箱空的雪花啤酒瓶，可换回三瓶雪花啤酒。
4、求不规则的物体的体积
师：其实在我们的生活中还有很多这种替换的现象。如果能用数学的眼光去看你会有更多的发现。
