《解决问题的策略》教学设计
一、预设目标
在教学《解决问题的策略》之前，笔者的预设目标是先引导学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案；其次，是让学生运用“一一列举”的策略灵活解决实际问题，有条理、有序全面地思考问题；最后，培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，提高学生学好数学的信心。
二、教学重点和难点
笔者归纳了《解决问题的策略》一课的教学重点是引导学生分析信息，并用“一一列举”的策略解决实际问题；教学难点是让学生不重复、不遗漏、有条理地一一列举所有答案，解决实际问题。
三、教学过程
1.唤醒经验，引入策略
在教学前，笔者对学生说：“我们已经掌握了一些解决问题的策略，这节课我们继续探究解决问题的新策略。你们能很快报出20以内的奇数吗？”当学生把所有答案有序地列举出来时。笔者告诉学生：“没有重复、没有遗漏的列举就称为‘一一列举’。”
板书：一一列举是解决问题的一种策略。今天，我们要用一一列举的方法解决一些稍微复杂的问题。
设计意图：从学生已有的知识经验出发，激发学生的学习兴趣，使学生快速进入学习状态，为后面的自主探索学习作好铺垫。
2.合作交流，探索策略
为了深化学生的理解，笔者首先利用多媒体课件出示了一个问题：“王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，这个长方形的羊圈可以怎样围？可以用小棒摆出羊圈，1根小棒代表1米。你们愿意帮助王大叔围羊圈吗？”然后，笔者请一位学生进行展示。在展示之后，笔者继续问道：“那位学生有不一样的围法吗？”最后，笔者与学生一起列出羊圈的不同围法，然后用多媒体制作表格，并投影展示学生的表格。笔者展示了两张不同的表格，一张是按顺序列举围法的表格，一张是不按顺序列举的表格。笔者让学生比较两张表格，哪张更好，并说明原因。学生都选择按顺序填表的表格，认为这张表格更有条理。之后，笔者展示了一张有重复和遗漏的表格给学生看，从而告诉学生列举要有序、不重复、不遗漏。
设计意图：在学生自主学习的基础上，让他们比较有序与无序的两种表格，对有重复、遗漏的表格进行讨论，以强调运用“一一列举”策略时的注意事项。
紧接着，笔者引导学生观察羊圈的面积与羊圈长宽的关系，从中发现羊圈围法的规律，并提出问题：“在同学们的帮助下，王大叔知道羊圈的四种不同围法，现在他想围一个面积最大的长方形，你们能帮他算出哪种羊圈围法的面积最大吗？”学生把所有羊圈围法的面积计算出来后，笔者再引导学生比较长方形的长、宽和面积，从中得出结论：当周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
小结：一一列举法能有效帮助学生发现隐藏的数学规律。
3.灵活运用，提升策略
和学生一起解决了王大叔的问题后，笔者在课件中又出示了另外一道题目：“学校呼吁全校学生参与订阅活动，并规定最少订阅1本，最多订阅3本，其中‘最少订阅1本，最多订阅3本’是什么意思？小组讨论后，把自己的见解写出来。”
设计意图：教师不强求一定要用书上的表格进行列举，允许学生用不同方法列举，但要求学生在比较中找出适合自己的优化方法。在比较中，教师要引导学生进一步理解：第二道例题在列举前还要先分类：订1本的、订2本的、订3本的。一一列举一定要有序，因为有序，才能不重复、不遗漏。
4.拓展应用，发展策略
为了进一步深化教学内容，笔者组织了一个教学游戏：用纸板做一个圆形靶子，让学生玩飞镖投掷游戏。然后提问：“如果射两次飞镖，可能得到多少环？” 学生在列举出所有可能的答案后，笔者引导学生进行交流，并收集正确有序的、无序的、重复的、遗漏的列举。在展示学生正确有序的作业后，笔者要求学生说出思考过程；在展示无序、重复、遗漏的作业时，笔者会请其他学生进行评价，并相应地删改答案。
设计意图：能有序、不重复、不遗漏是一一列举的难点，让学生说说自己的想法，能进一步深化他们对“一一列举”策略的理解。
5.课堂练习，巩固策略
在教学完《解决问题策略》后，笔者要求学生做“练习十一”的第1～3题，并要求学生在自主解题后，说说自己的解题策略。
四、教学小结
在课后，笔者会让学生说说今天的学习有什么收获，从而了解学生的学习情况。
（作者单位：江苏省淮安市洪泽县东双沟小学）
