人教版小学数学五年级下册第二章第一节《因数和倍数》
霸州经济技术开发区小学 多美丛 13930660668
一、教学目标
（一）知识与技能
通过实践观察、观察、比较、探索等活动，认识和理解因数和倍数，体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系。
（二）过程与方法
经历“活动构建”和“自主探索”的过程，发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征，发展学生的数感，培养学生思维的有序性。
（三）情感、态度和价值观
体会数学学习的快乐，获得积极的情感体验。
二、重点难点
重点：
1、理解因数和倍数的概念。
2、理解因数和倍数的意义及相互依存关系。
3、掌握找一个数的因数和倍数的方法。 难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
三、教具学具
主题图制成的课件
四、教学设计
（一）认识因数和倍数
1、分类感知（课件出示例1）
12÷2= 8÷3= 30÷6= 20÷10= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 63÷9=
2、请同学们计算、观察、分类（学生有的分三类，有的分两类）
3、师总结：（1）分类的标准不同，分的方法也不同，今天我们就在第二种分类方法的基础上进行研究。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就是被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。（2）说一说第一类商是整数没有余数的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（生独立思考，小组内交流，全班反馈）。（3）通过交流，学生们发现因数与倍数之间是相互依存的关系。在叙述的时候一定要说清：谁是谁因数，谁是谁的倍数。在12÷2=6中，不能简单地说12是倍数，2是因数。（4）注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指非0的自然数。
4、练习：说说下面每组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 24÷4=6 26÷13=2 75÷25=3 81÷9=9
（二）找因数
1、教学例2 师：同学们，借助除法算式我们认识了因数和倍数。如果现在给你一个数，把它作为倍数，你能找到与它相对应的所有因数吗？我们一起来试试吧。
（出示例2课件）18的因数有哪几个？（学生先在小组内交流后全班反馈）
学生列出的算式是：18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6(学生列的算式顺序可能都不一样，反馈是可引导学生有序地给算式排好顺序) 师：从这三个算式里，我们不难找到18的所有因数。它们就是：1,18,2,9,3,6。（因数由学生齐读出来）
练习加深印象（出示课件）16的因数有哪些？（大部分学生独立完成很快找到了所有因数1,16,2,8,4。还有几个学生会没有顺序、遗漏，还需要作业中加深练习）
2、因数的表现形式
师：经过大家的共同努力，我们找到了18和16的所有因数。为了使因数的个数不遗漏、不重复，我们可以将因数按从小到大一组一组来排列。并用以下两种形式来表现（1）列举法（2）集合法。翻开教材第6页将18的因数两种形式填完整。
巩固练习：找找30和36的因数？
3、出示课件
18、
16、30、36的所有因数让学生观察一个数最小的和最大的因数有什么特点？（小组探究后反馈）
生1：1是所有自然数的（0除外）因数。
生2：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（三）找倍数
1、教学例3 师：在刚才的学习中，我们已经学会了怎样找一个数的因数。那么一个数的倍数大家试着找找? (出示课件)2的倍数有哪些？（小组探究并反馈）
生1：我想几除以2得整数，2÷2=1,4÷2=2,6÷2=3,8÷2=4„„这些都是2的倍数。 师：他是从除法的角度想的，还有不同的方法吗？
生2：我想的是乘法，2×1=2,2×2=4,2×3=6,2×4=8„„所以2,4,6,8„„都是2的倍数。
师：他们从不同的角度找出了2的倍数，找全了吗？ 生：倍数的个数是无限的，是找不全的。 师：找出3和5的倍数各五个（学生在本上练习）
师：通过分别找
2、
3、5的倍数同学们发现最小的倍数有什么特点？ 生：最小的倍数是这个数本身。
五、巩固练习
完成教材练习二第
1、
2、3题
六、课堂小结
师：这节课你有什么收获？
生1：我借助除法算式认识了谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 生2：我学会了怎么找一个数的因数和倍数？
生3：我知道因数和倍数是相互依存的，不能说12是倍数，3是因数。 生4：1是所有自然数的（0除外）因数。
生5：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身
生6：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身。
板书设计
因数和倍数
12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数本身，没有最大的倍数。
教学反思
本节课教学的是因数和倍数的有关知识，包括因数与倍数的概念、掌握找一个数的因数和倍数的方法等内容。本节课中，我注重了以下几方面的尝试：
一、创设情境，数形结合。由于因数和倍数的概念很抽象，我在教学中尝试将抽象的概念通过熟悉的情境使之具体的展现在学生眼前。
二、适时放手，给学生提供自主探究的空间。结合本班的学生实际，在教倍数是放手让学生在小组内探究，使他们真正成为学习的主人。
