《因数和倍数》教学设计
教学内容：青岛版小学数学五年制三年级下册第109 页。 教学目标：
1.掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2.能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3.能熟练地找一个数的因数和倍数； 4.培养观察能力、分析能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程：
一、课前交流，引入新课：（师生互作介绍）
师：家庭成员之间有一种亲属关系，我们学数学总是和自然数打交道，数与数之间也有一种关系，今天我们就来了解、研究它。上课！
二、操作发现， 理解概念
1.师：课前老师发给大家一些小正方形，数一下多少个？这个“12”里就隐藏着很多学问。（课件一）
2.课件出示后找生读。师：在组内摆一摆，并填在记录单上。
3.交流：生说师课件展示。（灵活） 生1：每排摆4个，摆了3排，算式3×4=12 生2：每排摆6个，摆了2排，算式2×6=12 生3：每排摆12个，摆了1排，算式1×12=12
4.关系：师：根据不同的摆法我们列出了三个算式。（板书）今天就来研究算式中的学问。以2×6=12为例，2和6在乘法算式中叫什么数？
生：因数。
师：谁的因数？ 生：12的因数。
师：12在算式中叫什么数？ 生：积。 师：对，在这里我们还可以说它是2和6的倍数，请看它们之间的关系。（课件二）自己读读看，读会的同学请示意一下。（半分钟）
师：你读会什么了？ 生1：2和6是12的因数。 生2：12是2和6的倍数。
生3：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。 生4：…….
师：看来同学们是真读懂了。
5.应用：师：根据读到的知识说说3×4=12的关系。 生：……
师：1×12=12呢？ 生：……
师：这儿我想说句话，3是因数，12是倍数，对吗？为什么。 生1：不对。12是倍数是谁的倍数。 生2：不对。3还是9的因数呢。 生3：……
师：真好！在说因数和倍数时，一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，因数和倍数谁也离不开谁。
6.初找：师：再来看算式，同学们刚才所说的因数在什么位置？ 生1：再乘号的两边。 生2：在等号的前面。 师：倍数呢？
生：……（生随说师在算式中圈出）
7.试一试：师：如果没有乘法算式，你会找出它们的关系吗？（课件三） 小结：我们已经初步了解了因数和倍数（板书课题）同学们还想继续研究吗？
三、探索方法，找因数
1.师：刚才我们用12 个小正方形摆成长方形，那你知道“12”的因数有哪些吗？（课件四）
找同位俩上台板演。
师：咱们来看找的怎么样。跟大家交流一下先从谁开始找的？怎么找的? 生1：从1开始找，1×12=12，2×6=12，3×4=12 生2：才1开始找，根据黑板上的乘法算式。
师：真好，根据乘法算式，等号前的数都是12的因数，为了清楚，我们一般按顺序排列。（师改动学生的板书）
2.师：同学们一星期有几天？ 生：7天。
师：谁能很快说出7的因数有哪些？ 生：1和7.（师板书）
3.师：还想不想再找一个来挑战自己!快速写出15所有的因数。 交流：从谁开始找?怎么找？
生1：从1开始找，1×15=15，3×5=15，找到1.3.5.15 生2：从1开始找，15÷1=15，15÷3=5
师：找到适合自己的方法，按顺序排列这些因数。 小结：对于因数同学们掌握不错，接下来咱们再来研究?
四、探索方法，找倍数
1.师：在前面的练习中我们说到6是3的倍数，3的倍数只有6吗? 生1：还有9.12.
生2：还有3自己，15.18……
师：好，快速写出3的倍数。（找两名学生板演） 师：看着黑板上这些数你有什么要说的吗？ 生1：没写完，太多了。 生2：太乱了。 生3：没写3自己……
师：倍数的个数太多了，那我们请出省略号来帮忙，谁来给大家介绍怎样找到3的倍数？
生1：从3开始找，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…… 生2：3的1倍是3，3的2倍是6，3的3倍是9……
师：不论找因数还是倍数，找到适合自己的方法，有顺序的思考。 2.师：下面各组组长当一下小老师，说个数组内找找倍数，这个数控制在10以内。（前两组快的上台板演） 让最快的组介绍怎么找的。
3.师：我们进一步研究了因数和倍数，那从找到的因数和倍数里你有什么发现？请看提示（课件五）
4.根据学生汇报师在黑板标出。
小结：同学们有了这么多发现，看来对这部分知识有所掌握，那你能帮老师解决问题吗？
五、自主练习
1.判一判：（认为对的请起立）
⑴12既是2的倍数，又是3的倍数。（ ） ⑵一个数的倍数一定比它本身大。（ ） 2.游戏：（师课前发卡片）
规则：老师说一句话，符合条件的同学迅速上台集合。 ⑴8的因数集合 ⑵8的倍数集合
(3)1的倍数请起立
小结：今天我们找了很多自然数，唯独没找平时所熟悉的“0”，为了方便，在研究因数和倍数时一般不考虑“0”。
六、总结
通过今天的学习你学会了什么？
