《因数和倍数》教学设计
教学内容：人教版实验教科书五年级下册12-14页 教学目标： 知识与技能：
1、结合整数乘法算式初步认识因数和倍数。
2、通过独立思考、交流谈论，学生自主探索求一个数的所有因数和倍数的方法。 过程与方法：
在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
情感态度与价值观：
通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。 教学重点、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。 教学过程：
一、谈话导入
人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习因数和倍数。
二、认识倍数和因数
师：一起看大屏幕，数一数，几个正方形？（12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来? 生：1×12 师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？ 生：12个，摆了一排。
师：（屏幕显示摆法）是这样吗？第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？ 生：三四十二
师：这一次每排摆了几个，摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？
1
生齐：2×6 师：老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。 师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。 师板书：因数和倍数
师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？ 师：为了研究方便，以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是整数。（0除外）。 师：找一找12的因数还有没有其他的。我们找到了12全部的因数，还能找其他数的全部因数吗?
三、找倍数
师：刚才同学们通过自主探索和合作交流，不但掌握了找一个数的因数的方法，而且发现了一个数的因数的特点，那么一个数的倍数，怎样找呢？
1、学生自主找2的倍数。
2、归纳方法。
3、找
3、5的倍数。
4、观察一个数的倍数特点。
四、找因数
找30的因数，谁先说说你想怎样找？学生汇报。下面我们一块来找一找30的因数有哪些?可以用什么方法？同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
指明学生反馈，对照你们自己找出的36的所有因数?(根据学生回答，教师相机进行引导、评价) 小结：回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?按顺序，一对一对找。 完后练习
1、用对口令的方式找18的因数（师说学生对）。
2
2、分组比赛找因数。（
6、
11、
15、20）看谁的思考最有顺序。
数学就是要不断深入，找一个数的因数不足为奇，请你们观察这几个数的因数，你们发现了什么？体会一个数因数的特征。
3、出示50、60、70、80、100。猜谁的因数多。从而联系60进制拓展（60的因数多，所以时间的进制是60与这有关，一年有12个月，每天24小时都与一个数因数的个数有关）。
可以一起找一找。可以负责任的告诉你，比99多多了。是不是数越大，因数就越多。你们知道一小时有多少分？（60分），一分=60 秒，这里的60和刚才的60有关系吗？这里的60就和100以内的因数有关系，你们相信吗？
4、历法上面的 1小时=60分，一分=60秒的进率竟然和100以内的数的因数有着这么大的关系，一年有12个月，一天有24小时，用
12、24作为进率，道理是一样的。
5、介绍完美数。数学家把6称为“完全数”，也叫完美数。
师：找到6所有的因数，把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因为这样的数非常特别，所以数学家把这样特点的数称为是完美数。数学家找到了第一个完美数，就会去找第二个完美数，到目前为止，数学家从几十亿数中找出了47个完美数，数学家们要付出多大的心血。这些完美数对我们的生产生活，没有任何的用处，你觉得什么力量使数学家们去不断努力？
五、小结。
师：数学家们能透过枯燥的数学本身看到里面的东西 ，就像我们今天这堂课一样，透过数字蕴藏着大量丰富的规律。高斯曾经说过的把数学比作科学的皇后，数论是数学皇后头顶上的皇冠，我们研究的只是数论中的最最基本的一些小常识，换句话说这堂课我们没有摘取数学皇后头顶上的皇冠，我们摘取的只是皇冠上一小粒一小粒的珠子。
