《因数和倍数》教学设计
一、数
提问：认识吗？念——
师：这个字还能念shǔ，数数，会吗？我们一起来数一数。 出示12个小正方形（道具展示）
刚才我们数数用的
1、
2、
3、4……这样的数我们称为自然数，从今天这节课开始，我们将从一个特定的角度对这些自然数进行研究，探索它们的特征及其相互关系，但不包括0。
二、数形结合，揭示概念 导入新课
1．我们今天的研究就从这12个小正方形开始。请大家用自己准备的12个小正方形拼成一个长方形。拼一拼、想一想，每排摆几个，摆了几排？
学生动手操作，教师巡视、指名到黑板上摆放。 2.引导分析
问：还有其他的情况吗？这三种情况你能不能按照一定的顺序进行排列？
（学生思考，指名回答）
师：我们考虑问题一定要有序（板书：有序） 师：还有其他的摆法吗？
师：我们考虑问题还要做到（完整）。有序而完整是我们数学中重要的思考习惯。
（指图形）师：你能用算式表示自己的这三种摆法吗？
学生回答，教师板书 3.揭示概念 研究4×3=12 说明：我们先来看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3是12的因数，反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数。
师：哪位同学模仿老师的说法来说说。教师指名2位学生说说。
师：你能根据2×6=12，来说说，这三个数之间的关系吗？学生独立思考，指名2位学生说说，集体齐说。
研究1×12=12，指名学生说说。指名学生指一指哪个12是12的因数，哪个12是12的倍数。
好，同学们，根据乘法算式，我们找到了这三个数之间存在着因数和倍数的
关系，那如果是除法算式呢？
出示：18÷3=6，你能根据这道除法算式，说说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。指名2位学生说说。
如果只说18是倍数，3是因数，可不可以？为什么？
（因数和倍数是根据乘法和除法算式确定的，表示数与数之间的关系，一定要说清楚哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。）
你还能再说一道不一样的算式吗？说一说它们之间的因数和倍数的关系。 （补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。） 揭示“互为”关系
先出示 2 4，指名学生说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 出示：36，追问：你能说出4和36之间的关系吗？
引导对比，总结：不能单独说某个数是倍数或是因数，因数和倍数是相互依存的关系（板书）
那么2,4,36呢？总结：
2、
4、36都是36的因数。那么36的因数还有吗？你能不能有序而完整地将36的因数找全呢？ 4．教学因数找法。
学生尝试写出36的所有因数。教师巡视，指名汇报想法。根据学生回答，教师相机出示两种找寻的模型。（）×（）=36；36÷（）=（） 想一想：怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
（可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36，一对一对的找，我们一起看一下。先找1和36，写在因数的两端，。。。5可以吗？6和6，相同的只要写一个） 这样从小到大、成对出现，使得我们的结果有序而完整。 请大家用同样的方法找
15、16的因数 教师巡视，学生独立完成。
展示
36、
15、16的所有因数。并引导观察总结：一个数的因数最小是1，最大是它本身。
那因数的个数有什么特点？（个数是有限的） 5.研究倍数的找法。
我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢? 写在请你找出3的倍数，学生独立完成，教师巡视。 你找到的3的倍数有哪些？说说是怎么找的？
3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出来。有多少个？（无数个）那么我们怎么表示？
（说明：在倍数写不完的情况下，我们可以按照一定的顺序，写出5—6个，之后的用省略号代替。）
尝试写出
2、5的倍数。学生尝试练习。
对比
2、
3、5的倍数，揭示：一个数的最小的倍数是它本身。 5．对比因数和倍数的数量，揭示有限和无限。
三、练习。
1.玩一玩 出示：
（1）每次飞3格，在飞到的格上画“○”。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“○”的数有什么特点？ （2）每次飞4格，在飞到的格上画“△”。
学生试画，教师选取作品展示，追问：这些画“△”的数有什么特点？ （3）对比刚才我们玩了两次，最后都落到了数字12上。如果让你来设计规则，最终也要飞到12，你会怎么设计，你所选的数都有什么特点？ 2.猜一猜。（猜电话号码） 3.读一读。
四、总结
今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
