《倍数和因数》教学设计
【课题】倍数和因数，（教学内容：苏教版四下小学数学第70～72页。） 【教材简解】
整个单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容还能为以后教学分数知识作必要的准备。本节课主要认识倍数和因数，以及学会找一个数的倍数和因数的方法。 【目标预设】
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
【教学重点】理解倍数和因数的意义。
【教学难点】有序找一个数的倍数和因数的方法。 【设计理念】
1、充分利用学生已有的知识经验。用12个小正方形拼成长方形，这个环节学生很熟悉，也很容易得到相关的算式，这就为学生后面学习的展开做了很好的准备。由于“整除”这一概念现在不再出现，但借助实物，学生就很容易理解其实质。
2、有序的思考问题。不管是找一个数的因数还是找一个数的倍数，它们都有各自的要求与方法。在这节课中，老师充分利用学生交流这一资源，及时的归纳、整理、练习，使学生都能很好地掌握最佳思考方法。 【设计思路】
例1通过用12个同样大的正方形拼出不同的长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法，接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数，并引导学生观察这三个例子，发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数因数的方法，过程和例2基本相同。 “想想做做”利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系。最后的游戏既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。 【教学过程】
一、认识倍数和因数
1、操作感知：
师：这里有12个同样大小的正方形，请你用这12个正方形拼成一个长方形。
可以直接想象怎样摆，（每排摆几个，摆几排），也可以拿出信封里面的12个正方形动手摆一摆。 （生摆，师巡视）
师：好了吗？说说你是怎样摆的？（生说）那么你能用一个乘法算式来表示这种摆法吗？ 师：那现在把你的摆法也用一个乘法算式表示出来，有不同的乘法算式吗？猜猜看他可能是怎样摆的。（电脑演示） 师：还有吗？（电脑演示）
2、学习因数倍数的概念
（1）通过交流我们可以发现：用12个同样大小的正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，从数学的角度看，我们可以说，12是4的倍数，同样，12也是3的倍数。倒过来，我们可以说，4是12的因数，3也是12的因数。 或者说“4和3都是12的因数。 （2）经验迁移
师：根据6X2=12，这个乘法算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（先指名说，教师纠正。）12×1=12这个算式呢？（同桌互相说说） （3）揭题
这就是我们今天所要研究的因数和倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。（板书课题）
3、拓展延伸。
师：下面，老师请同学们自己写一个乘法算式，然后根据算式自己说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（指2生汇报）
4、试一试：
你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
3、
5、
18、20、36 5是36的因数吗？为什么？
刚才大家再说的时候，能说18是倍数，3是因数？
小结：看来倍数和因素是相互依存的，我们只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独的说，3是因数，18是倍数。
二、探索找一个数倍数的方法
导语：刚才我们认识了倍数和因数。接下来我们就来找出一个数的倍数。
1、自主尝试。
（1）出示例题：你能找出多少个3的倍数？
师提示：先想一想3的倍数有哪些？你是怎样找到的呢？ 然后把你找到的3的倍数写在作业纸上。 （2）交流找法（出示学生做法） 说说你是怎样找出3的这些倍数的？
（用自然数
1、
2、3等等依次和3相乘，所得的积就是3的倍数） （3）体验无限
3的倍数写的完吗？就可以用省略号来表示，一般我们只要从小到大写出
4、5个，就可以加上省略号了。
2、练习“试一试”
2的倍数 。 5的倍数 。 交流汇报。
3、总结特征。
师：刚才我们分别找出
3、
2、5的倍数，就以这三个数为例，请同学们仔细观察，你发现一个数的倍数有什么特征吗？（一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的） 板书：最小 本身
最大 没有
个数 无限
三、探索找一个数因数的方法。
1、自主探究
（1）引入：刚刚我们已经学会找一个数的倍数。那一个数的因数怎么找呢？
出示例题：你会找出36的所有因数吗？ （2）同桌讨论：你准备怎么找？。
交流：（ ）×( )=36 36÷（ ）=（ ）
小结：我们可以用一个乘法算式找到一对因数，也可以用一个除法算式找到一对因数，所以我们在找因数的时候要成对找。
（3）那怎样把36的所有因数都找出来, 不重复、不遗漏呢？ 从1开始想起，一对一对找出36的所有的因数。 找到什么时候结束呢？ 根据学生交流，老师板书
2、试一试
15的因数有 16的因数有
3、总结特征
师：刚才我们找了这些数的因数，你发现一个数的因数有什么特征吗？（屏幕出示特征）
板书：最小 1 最大 本身 个数 有限
四、课堂小结：
1、这节课，你有什么收获？
2、生独立阅读课本第70~72页的内容，画出重要的语句。
五、巩固练习
1、练一练：想想做做2 学生填表后讨论：表中的“应付元数”都有什么共同特点？你还能说出哪些4的倍数？能把4的倍数都说完吗？
2、练一练：想想做做3 学生填表后讨论：表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？你还能找出24的其他因数吗？
3、填一填。
8的因数： 8的倍数： 40以内8的倍数：
4、游戏“猜一猜”。 今天的这节课我们合作得非常愉快，我想我们彼此也应该算是好朋友了！以后呢，你们遇到什么问题的话，可以找我，我很乐意帮大家的！那你们想不想知道我的电话号码？那就请你们“猜一猜”。
第一个数的最小倍数是8。
第二个数和第五个数相同，它们的因数只有1和3。
第三个数的因数有
1、
2、
3、6。
第四个数和第七个数相同，它们的最大因数是5。
第六个数比第一个数大1。
