兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
苏教版国标本第八册数学第九单元《倍数和因数》教学设计
第一课时 倍数和因数
教学内容： P70—72。 教学目标：
1.使学生结合整数乘除法运算初步认识倍数和因数的含义，学习找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整地找出一个数的所有因数。
2.发现一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。 3.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。 教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、导入 1.谈话
我们学过哪些数？
对0、
1、
2、
3、4„„都是自然数。 除0以外的自然数是我们今天研究的数。 自由发言
二、教学倍数和约数的意义 1.谈话
什么是倍数和因数呢？ 2.举例，师生交话 板书：4×3＝12
6×2＝12
12×1＝12 算式1中
4、
3、12的关系，我们可以说：12是
4、3的倍数
四年级数学
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3.4是12的因数 4.提问
你能像刚才那样说说6×2＝12中各个数的关系吗？ 5.谈话
根据12×1＝12可以怎样说呢？ 6.提问
在4＋3＝7中我们能说7是4和3的倍数，4和3都是7的因数吗？ 3×2＝6，说6是倍数对吗？为什么？ 7.归纳
1倍数和因数都是表示两个数之间的关系，不能单独说那个数是倍数，那个数是因数。
2只有一个自然数是两个自然数的乘积时候才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。 8.练习
完成想想做做第1题 讨论：
板书：24÷4＝6 能说24是
4、6的倍数，
4、6是24的因数吗？你是怎样想的？ 提示： 4×6＝24 这样你看出来了吗？
三、学习找一个数的倍数 1.提问
你知道哪些数是3的倍数吗？说说可以怎样找一个数的倍数？ 板书：3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 „„ 2.提问
四年级数学
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3的倍数有
3、
6、
9、12„„能写完吗？为什么？ 3.提问
谁能总结一下找一个数的倍数的方法？用这个数分别与
1、
2、3„„相乘。 谁能写出
2、5的倍数吗？ 板书：2的倍数有
2、
4、6„„ 5的倍数有
5、
10、15„„ 4.归纳
一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
四、教学找一个数的因数 1.提问
你知道36的因数有哪些吗？ 怎样找全36的因数，并不遗漏呢？ 板书：（ ）×（ ）＝36 36÷1＝36 36÷2＝18 36÷3＝12 36÷4＝9 36÷6＝6 2.谈话
还有吗？为什么？ 3.归纳
36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36 我们可以用什么方法找一个数的因数。 4.模仿练习
你能找出15的因数、16的因数吗？ 板书：15的因数有
1、
3、
5、15 16的因数有
1、
2、
4、
8、16 四年级数学
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说说是怎样找的，从刚才的活动中你能得出什么结论？
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数是有限的。
五、组织练习
1.做“想想做做”第2题问表中的“应付元数都是4的倍数吗”为什么？
2.做“想想做做”的第3题，问：题中的排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么排数和每排人数是总人数的因数呢？
六、全课总结
提问：这节课我们学习了什么？请你说一说。
七、作业设计 补充习题
教后反思：
四年级数学
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第二课时 倍数和因数的练习
教学内容： P73。 教学目标：
1、使学生进一步认识倍数和因数的含义，知道倍数和因数的概念是相对的。
2、通过练习， 熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法，能准确，完整并较快地找出一个数的所有因数。
3、知道一个数的倍数，因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学重点：倍数和因数概念的掌握，学习找一数的倍数和因数的方法。 教学难点：找一个数的倍数和因数方法的掌握。 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、导入
1、谈话
上节课我们学习了什么内容？
二、想想做做第4题：
1、读题：
这题让我们做什么？通常我们是怎样找一个数的倍数和因数的？
2、填表
3、汇报结果
观察表格里的数，你能说说什么吗？
4、小结
一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，而一个数的因数的个数是有限的。
三、想想做做第5题：
1、提问
第一个圆圈填什么数？能全部填完吗？为什么？怎样表示？第二个圆圈也是填倍数，能全写出来吗？为什么？第三个圆圈呢？
四年级数学
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
2、填写圆圈
3、汇报结果
你是怎样找出这些数的？
四、想想做做第6题：
1、读题
题目让我们做什么？
2、提问
怎样判断一个数是不是4的倍数，6的倍数呢？怎样判断一个数既是4的倍数，又是6的倍数呢？
3、圈一圈，找一找
先用圆圈圈出4的倍数，再用三角圈出6的倍数。 你能说说哪些既是4的倍数又是6的倍数吗？
五、想想做做第7题：
1、读题
这题让我们做什么？
2、提问
怎样可以知道下面的哪些数是12的因数，哪些数是18的因数？怎样可以判断哪些数既是12的因数，又是18的因数？
3、圈一圈，找一找
先用圆圈圈出12的因数，再用三角圈出18的因数。 你能说说哪些数既是12的因数，又是18的因数吗？
六、想想做做第8题：
1、独立完成
2、提问
说说你是怎样连出8的倍数的？你是怎样连出48的因数的？ 为什么有些数又是倍数，又是因数
3、小结
四年级数学
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我们在说倍数和因数时一定要说清谁是谁的倍数或因数。
七、思考题：
1、读题
2、提问
这个数要有什么要求？怎样找出这个数？
3、完成
先找出40的因数，再找出5的倍数（小于或等于40），最后找出共同的数。
八、作业设计： 练习与测试
教后反思：
第三课时 2和5的倍数的特征
四年级数学
7 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学内容：p.7
4、75 教学目标：
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：掌握
2、5倍数的特点。 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、认识“偶数”、“奇数”：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数） 想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“……” 那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）
请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？
学生写，老师巡视。
2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。 板书：
2、
4、
6、
8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：9
2、9
4、9
6、9
8、100）指出：“100以内”，包括100。） 看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？
（1）都是双数；（2）个位上是
2、
4、
6、
8、0；（3）间隔排列……
指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。
不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。
奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。
3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。
四年级数学
8 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
全班50个学号中，有25个是偶数。
4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？
二、学习5的倍数：
在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？ （随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）
观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。） 这些数既是2的倍数，也是5的倍数。 5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：
5、
15、25……95
谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）
三、完成想想做做：
1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？ 读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。
2、填一填：
问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？
（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）
3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。
（1）组成的数是偶数
（2）组成的数是5的倍数
（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数
做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。
4、用
1、
2、5三个数字组成一个三位数。 （1）组成的数是2的倍数 （2）组成的数是5的倍数
提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。
四年级数学
9 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
5、把下表中4的倍数涂上颜色。 学生独立涂色。交流。
可能会有的错误：
4、
14、
24、34…… 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。
算一算，40以内4的倍数的个数：40÷4=10（个） 问：4的倍数都是2的倍数吗？
2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？
四、全课总结：
说说你今天学会了哪些知识？
课后反思：
第四课时 3的倍数的特征
教学内容：p.7
6、77 四年级数学
10 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学重点：掌握3的倍数的特征 教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习：
说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、
2、
4、
6、8
（奇数）
5的倍数，个位上是0、5
既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0
二、学习3的倍数：
1、学生在自备本上写出50以内3的倍数
检查写的个数：50÷3=16……2，应该有16个3的倍数
具体交流并板书：
3、
6、
9、
12、
15、
18、
21、
24、
27、30、
33、
36、
39、
42、
45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）
2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？
可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。 可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。 老师板书：各位
问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来……）
四年级数学
11 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
举例加一加：一位数
3、
6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数
两位数：
12、
15、18加得的也是
3、
6、9，是3的倍数…… 问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？
如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？
3、小结：
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
三、试一试：
如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？
找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）
四、完成想想做做
1、下面的数，哪些是3的倍数？
29、
45、
51、6
7、8
4、96 学生独立完成后交流
2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷
3、57÷
3、342÷
3、567÷
3、802÷3
问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数） 学生完成后交流
3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数
7□，20□，□12，3□5
先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。
指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。
学生完成剩下的题。
4、把下表中9的倍数涂上颜色。 涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？
你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）
四年级数学
12 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？
要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。
五、游戏：
讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。 游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。
教后反思：
教学内容：p.7
8、79
四年级数学
第5课时
素数和合数
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
教学重点：认识素数、合数的判断标准，并进行判断。 教学难点：熟练记住50以内的素数 教学目标：
1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数
2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。
教学准备： 教学时间： 教学过程：
一、复习：
分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。
二、学习新知：
1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。 在自备本上写出一位数1~9的因数。 交流并板书：
1的因数：1 2的因数：
1、2 3的因数：
1、3 4的因数：
1、
2、4 5的因数：
1、5 6的因数：
1、
2、
3、6 7的因数：
1、7 8的因数：
1、
2、
4、8 9的因数：
1、
3、9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）
四年级数学
14 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
指出：像
2、
3、
5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）
剩下的数中，
4、
6、
8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数
请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……）
想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？
指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。
2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）
是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）
是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）
3、看板书总结：
50以内的素数：
2、
3、
5、7
11、
13、
17、19
23、29
31、37
41、
43、47
观察这些素数，你有什么好办法记住它们？ （只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数……）
独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。
三、学生独立看书，并完成书上的练习。
1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。
2、知道1的特殊性
3、完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。
四年级数学
15 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。 完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。
四、全课总结：
用自己的话说说这节课的收获。
教后反思：
教学内容：p.80 教学目标：
四年级数学
第六课时
练习六
兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
能较熟练地找出
2、
3、
5、7的倍数。
教学过程：
一、复习整理： 倍数和因数
二、完成书上的练习六：
1、在本子上写一写，如： 6×2=12或12÷2=6
12是2的倍数，12也是6的倍数
2是12的因数，6也是12的因数
选几个不同算式读一读，问：你有什么发现？
（如：6，在2×3=6中，6是2和3的倍数；而在6×2=12中，6是12的因数，所以要说清楚是谁的因数或倍数……）
2、分别说说你是怎么考虑5的倍数？2的倍数？3的倍数？再说说结果是什么。
3、“用哪种盒子能正好装完？”这个问题该如何理解？你的答案是什么？为什么？
4、在下面的□里填上一个合适的数字。
先让学生独立填写，再分别交流，说说自己是怎么想的？如果有多个答案的，也请学生有序地补充完整。
在交流的时候，要引导学生用更好的方法去思考。
5、把表中6的倍数涂上颜色。（学生独立完成，指名读一读。） 问：6的倍数都是2的倍数吗？也是3的倍数吗？ 你有什么发现吗？ 教后反思：
第七课时
练习六
教学目标：
1、通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。
四年级数学
17 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
2、能较熟练地判断素数。
教学过程：
一、复习整理：
1、偶数和奇数：
从1开始的自然数，按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数。
学生在本子上写一写： 偶数：
2、
4、
6、
8、10
12、
14、
16、
18、20
……
奇数：
1、
3、
5、
7、9
11、
13、
15、
17、19
……
说一说：个位上是
2、
4、
6、
8、0的数，是偶数；个位上是
1、
3、
5、
7、9的数是奇数。
奇数和偶数是间隔排列的。
补充：1~100，100个数里有几个奇数？几个偶数？
这50个奇数和与50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？） 讨论后交流，并说明判断理由：
偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大1，100个数就是50对，也就大50。
如果是1~50呢？1~100呢？……
2、素数和合数：
问：素数和合数是按什么标准来判断的？ 分别写出20以内的素数和合数。 素数：
2、
3、
5、7
11、
13、
17、19 合数：
4、
6、
8、
9、10
12、
14、
15、
16、
18、20
观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。
四年级数学
18 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
（在素数中，只有2是偶数，其他的都是奇数；2是最小的素数…… 在合数中，4是最小的合数；9和15既是奇数又是合数……）
3、比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系，20以内的合数比素数要多一些。……
二、完成书上的练习六：
1、用○圈出表中所有的素数，用△圈出表中所有的偶数。 提醒：画○画△都要画清楚，不要似是而非。 指名交流。问：所有的素数都是奇数吗？比如说？
所有的偶数都是合数吗？比如说？
2、三个连续自然数的和都是3的倍数吗？你用什么方法来证明呢？ （可能会想到的方法：举例）
老师可板书几组，然后组织学生发现算的时候的秘密：可以算成3×中间数。所以这个结果肯定是3的倍数。
同样的道理，让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。
3、找出每组中的素数。
学生交流完后总结：两位数的素数都是奇数，而且个位上是5的都是合数，所以只有可能个位上是
1、
3、
7、9。
50以内个位上是1的素数：
11、
31、41三个
个位上是3的素数：
13、
23、43三个
个位上是7的素数：
17、
37、47三个
个位上是9的素数：
19、29两个
除了记住这些素数，也可以分别考虑该数是不是2的倍数？3的倍数？5的倍数？7的倍数？ 补充91：直接能判断不是2的倍数，不是5的倍数；加一加判断出不是3的倍数；最后试是不是7的倍数：91÷7=13，说明它是合数
指出：一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的，如果要用7的倍数来判断，已经算是蛮难的了。
学生判断89是不是素数？
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19 兴化市昭阳实验小学教师教案 主备人：董 芳
4、哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？说说你的想法。
5、介绍“你知道吗？”完成第10题。
学生独立完成后交流。如：8=（ ）＋（ ），如果有人说1＋7，要请学生分析理由。如果有多种答案也要一一交流。
教后反思
四年级数学
