《认识倍数和因数》
滁州市会峰小学 汤辛田
教学内容：苏教版四年级数学（下册）第70-72页倍数和因数。
教材分析：在此以前学生已经学过了自然数，理解自然数的含义和特征，本节课通过倍数和因数的学习，学习如何找一个自然数的倍数和因数，通过12个小正方形拼成一个长方形的操作，让学生通过不同的乘法算式理解倍数和因数的意义。
教学目标：
1．认识倍数和因数的意义，掌握求一个数的倍数和因数的方法，体会出一个数的倍数及因数的特征。
2．探索情景，发现一个自然数（在研究倍数和因数时，所说的一般是不包括0的自然数）的倍数、因数中的最大的数、最小的数及其因数个数的特征。
3．在探索活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想。使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的完整性和学生对数的观察、分析和抽象概括能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解因数和倍数的含义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
1．倍数和因数概念的理解和掌握。
2．如何找一个数的倍数和因数。
教学准备：课件、12个小正方形硬纸片，课堂作业本。 教学过程：
一、情景导入：
提问：同学们，今天我们来研究一下数，还记得以前我们学过的自然数么？什么是自然数？(学生回答)。
0、
1、
2、
3、4„„都是自然数，但是我们今天不研究“0”，我们来研究他们之间的关系。
板书：认识倍数和因数
二、认识倍数和因数的意义 1.在操作中得出乘法算式
提问：请同学们把你们的小正方形和草稿纸拿出来，我们来做个拼图游戏，我们用12个同样大的正方形拼成一个长方形。看看有几种不同的拼法，每种拼法都把每行的个数和每列的个数用乘法算式表示出来。看看你们最多能写出几道不同的算式？
学生操作。
（1）提问：谁来介绍一下是怎么拼的？算一算是不是12个？
举例：当长方形的宽最少为1时是什么情况？12个小正方形硬纸片排一排 板书算式：1×12=12。 师：还可以怎么拼？
生：宽为2的时候，算式为2×6=12。 师：还有呢？
生：宽为3个小正方形，3×4=12。
师: 那宽为4可不可以呢？（学生讨论）
师强调宽为4的时候长方形的长就只能摆3个小正方形，长方形的宽的长度应该小于长方形的长。
（2）谈话：看看这三道算式。 接着上面板书： 1×12=12
2×6=12 3×4=12 谈话：我们来研究一下上面三个算式，一共有3道乘法算式，一共有6个乘数，但只有一个得数。这些乘数和12又有什么关系呢？比方3和4与12有什么关系？ 3×4=12，我们就说12是3的倍数，12也是4的倍数，同样我们也可以说3和4都是12的因数。
提问：谁能把这些重复一遍？（举手回答问题）
生：12是3的倍数，反过来还可以说：3是12的因数。 谁想说？这时你又想到......生：4是12的因数。 师：说得真好，4也是12的因数。 谁来完整的说说谁是谁的因数。
（3）那么其余2道算式：2×6=12 和1×12=12，怎么说呢？（举手）
三、练习找一个数的倍数 1．求一个数的倍数。
谈话：我们如何找一个数的倍数呢？请大家找一下3 的倍数。请问你能找到多少个？并板书：
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 „„
3的倍数有：
3、
6、
9、
12、15„„
2.谈话：3的倍数是说不完的，也就是说3的倍数的个数是无限的。想一想能找到3的最大倍数吗？3没有最大的倍数。
强调：一个数的倍数有无限多个，我们一般都在倍数的后面加上省略号表示一个数的倍数的个数是无限的
3．你能用这样的方法找一找2和5的倍数吗？ 学生在课堂本独立写。
订正后并板书：2的倍数有哪些：
2、
4、
6、
8、10„„ 5的倍数有哪些：
5、
10、
15、20、25„„ 3．仔细看，2的最小倍数是几？也是它本身。那5的倍数呢？
谈话：2和5的倍数的个数也是无限的。但是我们可以找到2和5的最小倍数，但是无法找出他的最大倍数。所以2的最小倍数是2；5的最小倍数是5。
4.总结：一个数的最小倍数是他的本身，没有最大的倍数，并且一个数的倍数是无限的。
四、练习找一个数的因数 1.求一个数的因数。
谈话：我们如何找一个数的因数呢？请大家找一下36的所有因数么？请问你能找到多少个？请在草稿纸上写出来，并按照从小到大的顺序，排序。（有的小孩可能找的不全，或者排序时间较长。）
2.学生交流自己找到因数的方法：
学生可能用不同的方法，归类总结如下，两种比较好的方法： 第一种：
36×1=36，36和1是36的因数； 18×2=36，18和2是36的因数； 12×3=36，12和3是36的因数； 9×4=36，9和4是36的因数； 6×6=36，6是36的因数。 第二种：
36÷1=36，36和1都是36的因数； 36÷2=18，2和18都是36的因数； 36÷3=12，3和12都是36的因数； 36÷4=9，4和9都是36的因数； 36÷6=6，6是36的因数
所以36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
谈话：36的因数是有限的，你可以用上述方法能找出别的数的因数么？你觉得哪种方法比较简便？观察一下36的因数你又有何发现？
学生自由发言：36最小的因数是1，最大的因数是他的本身，因数的个数是有限的。 于是教师总结如下结论：
一个数最小的因数是1，最大的因数是他的本身。一个因数的个数是有限的。
学生交流心得。
五、练习
1.完成“试一试”
（1）学生独立完成。
（2）教师订正。
2.完成“想想做做”第2题。 （1）让学生自己读题并填表。
（2）提问：表中“应付元素”都是4的倍数么？为什么呢？ 全对的举手。
一、拓展：游戏（机动）
1．看,这节课一开始我们拼的长方形，编上号，重新排一下，我们就可以来玩飞行棋游戏啦！（课件出示）
2．飞到哪格同学们用笔在这格里画“○”。准备好了吗？ 课件演示掷骰子，掷到“3”，飞到了哪号格？
像这样每次飞3格，在飞到的格子里画“○”。你会接着完成吗？看谁飞得快。
3．现在重新开始，每次飞4格，你会在飞到的格子里画“△”吗？ 4．评讲：
每次飞3格，会分别飞到哪号格里? 仔细看，这些数都是3的„
每次飞4格又会分别飞到哪号格里呢？这些数都是4的„？ 5．为什么每次飞3格，每次飞4格，最后都能飞到12号格？ 12既是3的倍数，又是4的倍数。 3和4都是12的因数。
6．还可以每次飞几格，最后也能飞到12号格？ 怎么想到的？
7．看来，一个小小的游戏里也能蕴含丰富的数学道理。同学们，只要平时
多观察、多思考，一定会发现生活中更有趣的数学问题。
教学反思：
