倍数和因数教学设计
设计理念：自然数之间存在着很多的关系，倍数和因数就是其中的一种相互依存关系，这种关系对于学生来说是陌生的，学生没有一点知识基础和生活经验，教学中对于倍数和因数含义的理解只能通过一种有意义的接受学习方式来学习，也就是模仿老师的话自己重复说逐步在脑中留下印象，慢慢理解，再此基础上通过教师的适当引导和学生的各种活动让学生探寻出求一个数倍数和因数的方法。最后再让学生通过各种练习把所学的知识进一步强化，达到熟能生巧的境界。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级（下册）倍数和因数P70-72 教学目标：
1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。
2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：
1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
2、探索出求一个数倍数和因数的方法。 教学过程：
一、谈话引入新课。
同学们，我们每天学数学都要和数字打交道，同样的自然数，加上不同的文字，你会觉得很神奇，如数字“7”，如果说让我们每周上7天的课，这时“7”是讨厌的，如果说7个小矮人，这时“7”是可爱的，如果说“神舟7号”，这时的7是伟大的，看来自然数不仅能让我们感到喜怒哀乐，同时自然之间还存在着无穷的秘密。比如，老师要同学们课前准备的12个同样大的小正方形，这个12里面也蕴藏着小秘密，想揭开这个秘密吗？快拿出12个同样大的小正方形，按老师要求摆一摆。
[设计意图：把数字“7”配上不同的文字让学生感觉它的神气，这样几既调动了学生学习的积极性，同时又使学生认识到数学知识的学习和语文知识的学习是交融在一起的。]
二、动手操作中理解倍数和因数的含义。
1、请大家用12个同样大的小正方形拼成一长方形。
师：要求边拼边想：摆了几排，每排摆几个，并用一个算式把自己的摆法表示出来。
学生汇报师板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12 师：这三道算式都是什么算式？
师：下面我们来研究其中一个乘法算式，就看第3个吧！
3、4和12之间有着怎样的关系呢？
师：请同学们竖起小耳朵听老师说：12是3的“倍数”（板书课题），12也是4的倍数，反过说，3和4都是12的“因数”（板书课题），听清楚了吗？谁能重复一下老师刚才的话。
师：那1×12=12这个乘法算式，谁也能模仿刚才所学的知识说一说呢？
学生汇报。
师：那2×6=12也能模仿说一说吗？
同桌互说，再汇报。
师：可老师刚才在下面听见有位同学是这样说的：2和6都是因数，12是倍数，大家说对吗？为什么？
师小结：对了，因数和倍数是指两个数之间的关系，一定要说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 师：刚才我们说了好几数都是12的因数，有谁能把12的因数从小到大一下子全说出来吗？学生汇报。
师：对于因数和倍数同学们理解了吗？我想考你们了。完成P72（1），学生口答。
师：在这里老师还要告诉大家一个小秘密，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数可要记住了。
[设计意图：因数和倍数是自然数之间的一种相互依存关系，学生对这一知识完全陌生，没有一点点的知识基础和经验，教学中只能采用一种有意接受的教学方法，也就是跟着教师后面模仿来理解因数和倍数和含义，同时通过学生说错的和学生说对的加以判断，进一步使学生在脑中留下因数和倍数和含义]
三、学找一个数的倍数和因数。
1、学找一个数的倍数。
师：我们已经认识倍数和因数，下面我们来学找一个数的倍数，乐意吗？
师：请你找出3的倍数，看能找多少个？（自己先独立找，找好后在小组里交流）。
学生汇报。
师：（如果不按顺序说的）启发：你能按顺序从小到大写出3的倍数吗？能写得完吗？怎么办？（用省略号表示，师用红笔表示……）
师追问：省略号是什么意思？
师：有谁能介绍一下怎样快速的找3的倍数。
学生汇报：用3分别乘
1、
2、
3、
4、……得到的积都是3的倍数。
师：同学们看看这种方法快吗？好吗？那请你用刚学的方法快速写出2的倍数，5的倍数。
（板演与齐练同时进行） 板演的学生汇报：找2的倍数和5的倍数的方法。教师提醒学生省略号不要忘记写。
师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）
学生汇报师板书：无限的、最小本身、无最大的
2、学找一个的因数。
师：我们已经会找一个数的倍数了，接着我们来学找一个数的因数。
师：请同学们试着找出36的所有因数。
学生独立完成，师行间搜集一些同学的答案。
在视频展示台上展示学生的作业。
师：看了这些学生的作业你想说些什么？（学生发表自己的看法。）
师：（没找全，有重复的，乱七八糟，一会大一会小），那怎样找才能不重复又不遗漏地找出36所有因数呢？看来我们要来研究一个好的方法。（先请同学们在小组里交流自己的意见）
学生汇报：想乘法算式。
师：怎样想？
学生汇报：1×36=36 1和36这两个数都是36的因数。
2×36=36 ……
师：这位同学的方法行吗？能达到不重复又不遗漏的要求吗？这种方法其实就是一一对应的找法，老师也比较欣赏。 师：下面我们一起用这种方法把36的所因数找出来。
生说师板书：
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36 （提醒大家重复的只说一个）
师：同学们体验到了一一对应找法的简便了吗？
师：下面我们一起再来看书中小磨菇找因数的方法，看看和大家一样不一样，它想的什么算式，怎样想的？
如：36÷（1）=（36），这里的除数和商都是36的因数。
36÷（2）=（18） ……
师：到现在我们学了两种找一个数因数的方法，请你用喜欢的方法找15的因数、16的因数。（学生独立完成再汇报），
师：请同学们观察这几个例子，看看一个数的因数有什么特点？（先独立思考，再同桌交流）学生汇报师板书：有限的，最小是1，最大是本身
[设计意图：学找一个数的倍数和因数，是本节课的重点和难点，教学中通过老师的适当引导，学生的一系列的活动，逐步探寻出最好的找一个数的倍数和因数的方法，这样学生自己容易接受，而不是教师的强行灌输。]
四、巩固练习：
到现在为止，我们已经圆满地完成了今天所学的知识，下面老师想让同学们大显身手，看看谁学得好。
1、判断题
（1）6×3=18，18是6和3的倍数 （ ）
（2）4+3=7，4和3都是7的因数 （ ） （3）4×4=16，16是倍数，4是因数（ ）
（4）24最小的因数是1，最大的因数是24 （ ）
（5）35以内6的倍数有
6、
12、
18、
24、30、
36、…… （ ）
2、练习说话：请同学们用
4、
6、
8、
12、
1、3中的一些数，运用今天所学的知识说一句话。 [设计意图：通过判断和说话练习，进一步让学生理解好倍数和因数的含义，让他们能学以致用。]
五、全课小结：
通过今天的学习，你有什么收获？把自己的收获和大家分享一下吗？
[设计意图：学生交流的过程，其实就是对今天所学知识的检测，也能起到对知识的巩过效果，不容忽视。]
六、板书设计：
无限的 有限的
最小是本身 倍数 因数 最小是1 无最大 最大是本身 (A) 分享
0
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