倍数和因数
教学内容：
苏教版国标本四年级(下册)第70-72页 教学目标：
1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2．让学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。
3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学重点和难点：
掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
教学准备：
了解学生在班级的学号。
课前和学生谈话：某某同学，你好，请问你叫什么名字?班级里谁是你的好朋友，他(她)叫什么名字? 教学过程：
一、谈话引入
师：看图，认识他们吗？
灰太狼是小灰灰的什么？小灰灰是灰太狼的什么？能不能直接说灰太狼是爸爸？如果你这样说，人家可能会误会灰太狼是你的爸爸哦。一定要说完整：灰太郎是小灰灰的爸爸。或者说小灰灰是灰太郎的儿子。
象灰太郎和小灰灰这种相互依存的关系数学上也有，想知道吗？
二、认识倍数因数
师：好，下面我们先来看一道题，
体育老师要组织18名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，可以怎样进行排列？动脑想一想：排几排，每排多少人？能用乘法算式表示你排列的方法吗？ 3×6=18 2×9=18 1×18=18 这几个算式简单吗？我觉得不简单，就这样的算式能够表示出排几排，每排排几个。还简单啊？不仅如此，其中还包含着很有价值很有趣的数学知识等着我们来研究。
请看这个算式，根据这个算式，我们可以说：3是18的因数，6是18的因数，18是3的倍数，18是6的倍数。概括一下：3和6都是18的因数，18是3和6的倍数。你们想想看，倍数和因数像不像老灰和小灰一样，也存在着相互依存的关系呢？今天我们就一起来学习倍数和因数。为了研究方便，数学上特别规定，所研究的数都是一些非0的自然数。 这里还有两个算式，你能照样子说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？ 2和9都是18的因数，18是2和9 的倍数 1和18是18的因数，18是1和18 的倍数。
这句话是不是有点奇特？18是18 的因数，18也是18 的倍数，不要疑惑，一个数可以是他本身的因数，也可以是他本身的倍数。
三、找因数，并找出一个数因数的特点
我们先来研究一个数的因数。看看这几句话，哪些数都是18的因数？3，6，2，9，1，18 那我们就来写一下：18的因数有：3，6，2，9，1，18 这样写好不好？能不能这样写：1，2，3，6，9，18 或者这样写：1，18，2，9，3，6 你觉得哪一种写法最好？
最后一种，既有顺序，又不会漏掉。 18还有其它的因数吗？
还有哪两个数乘起来等于18吗？
没有了，所以18的因数就只有这些。
下面我们来试一试，你能写出15的因数吗？ 15的因数有：_________________________.你是怎样想的？ 1×15=15 3×5=15 师：非常好，哪些数的积是15，这些数就是15的因数。 下面请同学们自己动笔写一写30的因数。 5×6=30 10×3=30 2×15=30 1×30=30 30的因数有：5，6，10，3，2，15，1，30 还有不同的吗？ 1×30=30 2×15=30 3×10=30 5×6=30 30 的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6 你觉得哪一种方法比较好？为什么？同桌讨论下呢
第2中，这样按照从1开始有序的找，能比较快的找出30的因数，不容易丢掉。 下面我们来找一找12的因数。 开始，看哪个既能找齐，速度又快
师：同学们表现非常好，这么快就学会了找一个数的因数的方法，既能找齐，速度又快，掌握诀窍的吗？
按从小到大的顺序有序的找。
现在回头来看看我们找出的因数，18的，30的，12的，又什么发现吗？奥，看来同学们的观察能力还有待增强，请同学们看一看，每个数的因数最小的是几？每个数的最大的因数是几？谁的数的因数个数最多？是不是数越大，他的因数个数越多？
四、找倍数，并发现一个数倍数的特点
师：好，刚才通过同学们的积极思考，踊跃发言，我们已经掌握了有关因数的一些知识。下面我们来找一找有关倍数的知识。
还是来看这里的几个乘法算式：18是2的倍数，12是2的倍数，30是2的倍数，还有哪些数是12的倍数，你怎么知道的？你能按从小到大的顺序找出2的10个倍数吗？ 怎么找的啊？照这样想下去，2的倍数还有多少？无数个。 板书2的倍数：2，4，6，8，10……
2的倍数有无数个，那这里怎么写？一直写下去吗？可以用省略号。 自己写3的倍数，5的倍数，观察2，3，5的倍数，有什么发现吗？ 他们的最小的倍数分别是？最大的倍数有吗？
一个数的最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 学到这，满足了吗？你觉得关于倍数和因数的学得怎样了？
好，俗话说，真金不怕火炼，学得好不好，不仅要说得好，还要看能不能解决实际问题。
五、巩固练习。
1、想想做做1，4，5， 6，7，8，2
2、50名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，有多少种排列方法？
3、一个数，既是40的倍数又是40 的因数，这个数是几？ 一个数，既是40的因数又是5 的倍数，这个数是几？
4、游戏
学号是48的因数的同学起立，学号是60的因数的同学起立。 板书设计：
倍数和因数
2×9=18
2 ×1=2
3×6=18
2 ×2=4 1×18=18
2×3=6 18的因数：_________________
2 ×4=8
……
5×6=30
2的倍数有：2，4，6，8，…… 10×3=30
2×15=30
1×30=30
30的因数有：5，6，10，3，2，15，1，30
3的倍数：3，6，9，12，……
1×30=30
2×15=30
3×10=30
5×6=30
5的倍数：5，10，15，20，25，…… 30 的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6
一个数的因数最小是1，最大是它本身。
一个数的倍数最小是它本身，没有
最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的
一个数的因数的个数是有限的
