课 题 因数和倍数 课 时 第（2）课时，共（2）课时 主 备
校 对
审 核
教学目标 知识与能力 进一步理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数；能熟练地找一个数的因数和倍数。
过程与方法 从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算和除法运算的已有认知，在操作中理解因数和倍数的概念
情感态度与价值观 培养学生抽象、概括的能力，合作意识、探索意识，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 教材分析 教学重点 理解因数和倍数的意义。
教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备 教师准备 PPT课件
学生准备
教 学 过 程 教学环节 主
案（集体备课部分） 副
案（个性化修改） 设疑自探
1、引入新课
同学们，我们在上节课中学习了因数和倍数，那么现在请大家看屏幕上的内容，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？这节课我们继续学习因数和倍数。
2、关于因数和倍数，同学们还有许多想要探究的内容，那么你现在最想提出和探究哪些问题？
（1）找一个数的因数和倍数的方法？
（2）找一个数的因数和倍数时应注意什么？ 教师根据学生的提问归纳形成“自探提纲”
3、学生根据自探提示开展自主学习。 出示自探提示
（一） 学习教材6页例2：
（1） 说说你是怎么找18的因数的？ （2） 还可以怎样表示18的因数？
（3） 30的因数有哪些？36呢？观察
18、30、36的因数，你发现了什么？ （3）学习教材6页例3，说说怎么找2的倍数？思考倍数的特点。 （4）找一个数的因数，倍数时应注意什么？
解疑合探
1、找因数。 ①学生汇报。（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？
方法一，用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„； 方法二，用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„ 方法三，用集合圈表示。 18的因数
1 ，2，3，6，9，18
②师：18的因数中，最小是几？最大的是几？。
③用这样的方法，我们再找一找30和36的因数有那些？ ④学生汇报：30的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 ⑤举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
⑥仔细观察18,30，36的因数中，最小的是几，最大的是几？一个数的最小因数是（），最大的因数是（）。
⑦小结：找了一个数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？应注意什么？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。也就是一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。）
（二）同学们通过自己的自学以及与小组同学的合作，探究出找一个数的因数的好方法，相信你们也一定会很快寻找的找一个数的倍数的好方法，并发现倍数的特点。
1、出示自探提示
（二）
（1）学习教材6页例3，说说怎么找2的倍数？ （2）观察
2、
3、5的倍数，你有什么发现？
2、找倍数。
①生汇报2的倍数有哪些？是怎样找出来的？ 汇报：
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„ ②师：你是怎么找到这些倍数的?
生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„
③师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，也可以用集合来表示： 2的倍数
2,4,6,8,10，„„
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? ④汇报做一做
1、2小题：找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，„„
5的倍数有：5，10，15，20，„„
⑤小结。我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
质疑再探 1.引导学生质疑。
通过本节课的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。 2.解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可以根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
运用拓展 1.学生编题，小组内自主训练。 2.集中训练，拓展提升。 (1)判断题。
①任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ②一个数的倍数一定大于这个数的因数。
③一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ④5是因数，10是倍数。
⑤36的全部因数是
2、
3、
4、
6、
9、12和18，共有7个。 ⑥因为1.8÷9=0.2，所以1.8是倍数，9是因数。 ⑦一个自然数越大，它的因数个数就越多。 (2)填空。
①一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 ②一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 ③一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 ④一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。
(3)一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 3.梳理重点，反思归纳。
这节课我们一起研究了因数和倍数，心中肯定有许多感受或是收获，谁愿意说说？ 板书设计 因数与倍数
一个数的因数（个数有限，最小是1，最大是它本身） 一个数的倍数（个数无限，最小是它本身，没有最大）
